数学 选择题 标准

三次样条插值 — 数学选择题

数学建模(大学通用) 插值与拟合方法 AI 三重审校通过

题目
设 S(x) 是节点 x₀<x₁<…<xₙ 上的三次样条插值函数,且采用自然边界条件 S″(x₀)=0,S″(xₙ)=0。下列说法正确的是:A. S(x) 在每个内节点处只需保证一阶导数连续 B. S(x) 在整个区间 [x₀,xₙ] 上二阶导数连续 C. S(x) 在整个区间上三阶导数必连续 D. 自然边界条件要求 S′(x₀)=S′(xₙ)=0