齐次线性方程组的基础解系 — 数学选择题
题目
已知齐次线性方程组 {x₁+x₂+x₃+x₄=0;x₁+x₂−x₃−x₄=0;2x₁+2x₂+x₃+x₄=0},则它的一个基础解系为( )
A. η₁=(1,−1,0,0)ᵀ, η₂=(0,0,1,1)ᵀ
B. η₁=(1,−1,0,0)ᵀ, η₂=(0,0,1,−1)ᵀ, η₃=(2,−2,1,−1)ᵀ
C. η₁=(1,−1,0,0)ᵀ, η₂=(1,−1,2,−2)ᵀ
D. η₁=(0,0,1,−1)ᵀ, η₂=(0,0,2,−2)ᵀ