数学 选择题 较难 ★ 精品

分块矩阵的运算 — 数学选择题

高等代数(大学通用) 矩阵 AI 三重审校通过

题目
设分块矩阵 M = [ A, O;C, B ](按两行两列分块,O 为 2×2 零矩阵),其中 A = B = E₂(二阶单位矩阵),C = [1, 2;3, 4]。已知 M 可逆且其逆矩阵具有相同分块结构 [ P, O;Q, R ],则 Q = ?(其中 [a, b;c, d] 表示以 a, b 为第一行、c, d 为第二行的二阶矩阵) A. [-1, -2;-3, -4] B. [1, 2;3, 4] C. [1, -2;-3, 4] D. [1, 2;-3, -4]