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函数的有界性与单调性判断 — 数学选择题

数学分析（大学通用）实数与函数 AI 三重审校通过

题目

设函数 f(x)=1/(1+x²)，定义域为 R。下列关于 f 的有界性与单调性的判断，正确的是 A. f 在 R 上无界，且在 R 上单调递减 B. f 在 R 上有界（0<f(x)≤1），在 (-∞,0] 上单调递增，在 [0,+∞) 上单调递减 C. f 在 R 上有界，且在 R 上单调递增 D. f 在 R 上有上界但无下界，在 [0,+∞) 上单调递增

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