产品差异化与消费者福利 — 国际贸易计算题

设某国消费者对差异化产品的效用函数为对称的二次型：U = Σᵢ xᵢ − (1/2)Σᵢ xᵢ²，其中 xᵢ 为对第 i 种差异产品的消费量。消费者收入 M=5，每种产品价格均为 p=1。贸易开放前市场上有 4 种差异产品，开放后进口使品种增加到 9 种，消费者将收入平均分配于所有品种。请分别计算贸易开放前后消费者的效用水平，并求贸易带来的效用增量，据此说明产品多样化对消费者福利的影响。