甲烷的结构与sp3杂化 — 化学计算题

甲烷分子中碳原子采取sp3杂化，四个C–H键分别沿以碳原子为原点的正四面体四个顶点方向伸展。设四个单位方向向量为 a₁=(1,1,1)/√3、a₂=(1,−1,−1)/√3、a₃=(−1,1,−1)/√3、a₄=(−1,−1,1)/√3。（1）计算 cos⟨a₁,a₂⟩，并由此求出任意两个C–H键的夹角θ（用“度°分′”表示）；（2）说明该键角数值与sp3杂化轨道“最大限度远离、能量最低”的取向要求之间的联系，并指出甲烷为何是正四面体构型而非平面正方形构型。