系综等价性及应用 — 物理计算题

在正则系综中处理由 N=15000 个单原子分子组成的近独立理想气体。已知其内能 E=3NkT/2，定容热容 C_V=3Nk/2，能量涨落满足 ⟨(ΔE)²⟩=kT²C_V。(1) 求能量涨落的方均根 √(⟨(ΔE)²⟩) 与内能 E 之比；(2) 由此说明该比值在热力学极限下（N→∞）的行为，并据其量级说明：对宏观系统，正则系综与微正则系综在计算宏观热力学量时是否等价，给出结论。