发票开具要求与时限 — 会计计算题

甲公司2024年9月5日以预收货款方式向乙公司销售一批货物，9月20日将货物发出。甲公司直到2024年10月18日才就该批货物向乙公司开具增值税发票。根据增值税纳税义务发生时间及发票开具时限的有关规定，甲公司应在货物发出当天（纳税义务发生当天）开具发票。请计算：（1）甲公司最迟应当开具发票的具体日期；（2）甲公司自最迟开票日次日起至实际开票日止，逾期未开具发票的天数。