单个回归系数的t检验与置信区间 — 金融计算题

某研究用50个观测估计住房价格模型：ln(price)=β₀+β₁·area+β₂·rooms+β₃·age+u，其中area为面积，rooms为房间数，age为房龄。OLS估计得到β̂₂=0.08，其标准误se(β̂₂)=0.025。已知t分布临界值t_{0.025}(46)=2.013。 (1) 在5%显著性水平下，双侧检验H₀: β₂=0.03，H₁: β₂≠0.03，计算t统计量并判断是否拒绝原假设。 (2) 求β₂的95%置信区间（保留四位小数）。