粤教版·信息技术高二上册《第五章数据结构的应用》练习题

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本单元考点（5 个）

递归的概念与简单递归算法查找算法：顺序查找与二分查找排序算法：插入排序与选择排序数据结构在解决实际问题中的综合应用算法效率的简单分析

本单元练习题（18 题）

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1. 对数据序列 5，2，8，1，9 进行升序排序。若采用选择排序（每趟在未排序部分中选出最小值并与该部分第一个元素交换），完成整个排序共需进行的元素间比较次数为（　） A. 4　B. 5　C. 10　D. 20

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2. 某检索程序对长度为 n 的有序数据采用二分查找，每次查找需将查找区间缩小为原来的一半，最坏情况下查找次数约为 log₂n 次。已知某台计算机每秒可执行 10⁶ 次基本操作，每次查找中的一次比较计为一次基本操作。若数据规模 n=1024，则最坏情况下一次查找所需时间约为多少？ A. 10⁻⁵ 秒　B. 10⁻⁴ 秒　C. 10⁻³ 秒　D. 10⁻² 秒

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3. 某程序定义递归函数 P(n)：当 n≤1 时返回 1；当 n>1 时返回 P(n−1)+P(n−2)。调用 P(5)，若把初始调用也计入，函数共执行多少次调用，最终返回值是多少？ A. 15次，返回8　B. 9次，返回8　C. 15次，返回5　D. 25次，返回8

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4. 对数据序列 6，4，7，3，8 进行升序插入排序：每趟取出未排序部分的第一个元素，与前面已排序部分从后向前逐个比较，找到插入位置后插入。若比较时一旦遇到不大于待插入元素的数即停止，则完成整个排序共需进行的元素间比较次数为____次。

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5. 某设备按递归规则累计编号：函数 S(n) 在 n≤0 时返回 0，在 n>0 时返回 n+S(n−2)。调用 S(7)，其返回值为___。

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6. 某排序程序对一个长度为 n 的序列处理时，外层循环变量 i 从 1 取到 n，共执行 n 轮；第 i 轮中，内层比较操作的执行次数为 (n-i+1) 次。则全部 n 轮中，内层比较操作的总次数约为 n(n+1)/2 次。按大 O 表示法，只保留最高阶项并忽略常数因子，该算法的时间复杂度为____。

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7. 学校打印室按任务提交的先后顺序处理文件，先提交的文件先打印。为管理待打印文件，最适合采用哪种数据结构？ A. 栈　B. 队列　C. 树　D. 图

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8. 某数据处理程序有两种实现，处理同一批 n 条记录。按题目约定，每次基本操作均计 1 次：方案甲先执行 30 次固定操作，再对每条记录执行 2 次操作；方案乙对每条记录执行 5 次操作。处理 20 条记录时，操作次数较少的方案比另一方案少执行 ___ 次基本操作。

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9. 某递归函数的定义如下：当 n=0 时返回 1；当 n>0 时返回 2×该函数在 n−1 时的返回值再加 1。调用该函数并传入 3，返回值是多少？ A. 7　B. 9　C. 15　D. 16

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10. 在程序设计中，若一个函数在其函数体内直接或间接地调用____（填“别人”或“自身”），则该函数称为递归函数。递归程序必须设置合理的终止条件，否则会导致无限递归，最终因____溢出而使程序出错。

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11. 对数据序列 7，3，9，2，6 进行升序插入排序（每趟将未排序部分的第一个元素与前面已排序部分从后向前逐个比较，找到插入位置后插入），完成整个排序共需进行的元素间比较次数为（　　） A. 7　B. 8　C. 9　D. 10

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12. 某数据处理算法处理 n 条记录时，基本操作次数为 T(n)=5n²+12n+40。按大 O 表示法忽略低阶项和常数因子，该算法的时间复杂度为____。

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13. 某递归函数 R(n) 的定义为：当 n=0 时返回 1；当 n>0 时，返回 R(⌊n/2⌋)+1，其中 ⌊x⌋表示不大于 x 的最大整数。调用 R(23)，最终返回值为____。

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14. 校园广播站按节目单顺序播放已排定的音频片段，每次取出最先加入播放列表的片段。管理该列表最适合采用哪种数据结构？ A. 栈　B. 队列　C. 树　D. 图

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15. 某查找算法在长度为 n 的有序数组中查找数据时，最坏情况下查找次数约为 log₂n 次；另一查找算法采用逐个比较的方式，最坏情况下查找次数约为 n 次。当数据量 n 不断增大时，log₂n 的增长速度远慢于 n，因此从算法效率看，前一种算法的时间复杂度比后一种算法更____（填：高/低）。

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16. 对序列 10，4，7，2，9 分别进行升序插入排序和选择排序。插入排序每趟将未排序部分的首个元素插入前方有序部分；选择排序每趟将未排序部分的最小值与该部分首个元素交换。两种排序各完成两趟后，所得序列分别是哪一组？ A. 插入排序：4，7，10，2，9；选择排序：2，4，7，10，9 B. 插入排序：2，4，7，10，9；选择排序：4，7，10，2，9 C. 插入排序：4，10，7，2，9；选择排序：2，4，7，10，9 D. 插入排序：4，7，10，2，9；选择排序：2，4，10，7，9

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17. 对数据序列 8，2，9，4，6 进行升序选择排序：每趟在未排序部分中找出最小值，与该部分的第一个元素交换，已排序部分逐步向右扩展。完成整个排序共需进行的元素间比较次数为（　　） A. 8　B. 9　C. 10　D. 12

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18. 递归函数是指在函数定义中直接或间接调用自身的函数。递归算法通常包含递归调用和____两部分。

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