苏教版·数学（高中）高二上册《第2章圆与方程》练习题

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本单元考点（5 个）

圆的标准方程与一般方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系空间直角坐标系空间两点间的距离

题目预览（5/27 题）

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1. 已知圆 C 经过点 A(2,0) 与 B(0,4)，且圆心在直线 y=x 上，则圆 C 的圆心坐标为____，半径为____。

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2. 某工厂设计两个圆形零件，零件甲的轮廓方程为 x²+y²-2x+4y-4=0（单位：厘米），零件乙的圆心在点(-2,2)，半径为 r 厘米。若两个零件恰好内切，则 r 的值为多少？

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3. 某钟表厂在同一平面上设计两块圆形表盘毛坯，其中甲毛坯的轮廓满足方程 x²+y²+4x-6y-3=0（单位：厘米），乙毛坯的圆心位于点 (4,-5)。加工时要求两块毛坯的边界圆恰好外切，且乙毛坯的半径为整数。乙毛坯的半径应为多少厘米？

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4. 某圆形花坛在平面直角坐标系中的圆心为 C(1,2)，半径为 5 m。一条笔直的步道所在直线为 3x+4y−36=0，坐标单位为米。步道与花坛边界的位置关系是什么？

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5. 某广场的喷泉景观设计图以平面直角坐标系为基准，甲、乙两座圆形喷水池的边界曲线方程分别为 C₁：x²+y²-4x+2y-4=0 与 C₂：x²+y²-6x-2y+6=0（单位：米）。施工前需判断两水池边界的位置关系以确定重叠区域，则这两个边界圆有几个公共点？

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