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某实验室为评估新型催化剂的活性(y,单位:mol/h)与反应温度(x,单位:℃)的关系,进行了 n=5 次独立实验。测得数据满足:∑(xi - x̄)² = 100,回归平方和 SSR = 800,残差平方和 SSE = 200。已知在自由度为 (1, 3) 的 F 分布中,显著性水平 α=0.05 下的临界值 F₀.₀₅(1,3) = 10.13。请判断该线性回归方程是否显著(填“是”或“否”),并计算判定系数 R² 的值(保留两位小数)。答案格式:____,____
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某研究团队为评估两种新型合金材料的稳定性,分别对 A、B 两组各 50 个样本进行了抗拉强度测试(单位:MPa)。统计结果显示:A 组平均值为 500 MPa,标准差 s_A = 10 MPa;B 组平均值为 480 MPa,标准差 s_B = 8 MPa。若仅依据“标准差越小,数据波动越小,均值代表性越强”这一逻辑直接推断 A 组的均值比 B 组更具代表性,该结论是错误的。请计算两组数据的离散系数(保留两位小数),并指出哪一组的均值实际代表性更强:A 组离散系数为 ____,B 组离散系数为 ____,____ 组均值代表性更强。
某高校对全校 200 名大三学生的月生活费进行统计调查,数据整理后得到如下不完整的频数分布表(单位:元): | 组别 | 区间 | 频数 (f) | 向上累计频数 | | :--- | :--- | :--- | :--- | | 1 | [800, 1000) | 40 | 40 | | 2 | [1000, 1200) | f₂ | 100 | | 3 | [1200, 1400) | 60 | C₃ | | 4 | [1400, 1600) | 50 | 190 | | 5 | [1600, 1800] | 10 | 200 | 已知第 3 组的频率为 0.30。请根据频数与累计频数的逻辑关系,推导并填写表中缺失的数值:f₂ = ____,C₃ = ____。
某市统计局为评估居民消费水平,对全市120万户家庭中的3600户进行随机抽样调查。在数据录入环节,发现50户的“月均收入”因小数点错位被错误记录;而在最终推断总体均值时,由于样本结构与总体分布存在差异,导致估计值与真实值偏离8%。请判断:(1) 录入错误属于____误差,该误差理论上可通过严格审核消除;(2) 结构差异导致的偏离属于____误差,该误差无法完全消除但可通过增大样本量减小其方差。
某质检员从一批电子元件中随机抽取了 5 个样本,测得其寿命(单位:小时)分别为 10, 12, 14, 16, 18。若需根据这组数据估计该批次所有元件寿命的总体方差,应采用的无偏估计量值为 ____。(注:结果保留两位小数)