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在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，且到原点的距离为7个单位长度，则点A的坐标为____。
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在 Rt△ABC 中，∠C=90°，斜边 AB=10 cm，∠A=30°，则 BC=____ cm，AC=____ cm。
甲、乙两人各掷一枚均匀的骰子一次，规定：若两次点数之和为质数，则甲获胜；否则乙获胜。则甲获胜的概率为____（用分数表示），据此判断这个游戏规则____（填“公平”或“不公平”）。
某长方体水箱的俯视图是边长为2 m的正方形，箱高1.5 m。向空水箱匀速注水时，水深y（m）与注水时间t（分钟）满足函数关系y=0.5t。当水箱注满时，注水时间t=____分钟；此时水箱中水的体积为____升。
某景观喷泉的水流喷出后离地高度 y（米）与水平距离 x（米）满足二次函数 y=-x²+4x。若把水流的最高点与落地点在正视图上标注，则水流的最大高度为____米，落地点离喷出口的水平距离为____米。
一盏路灯（点光源）悬于水平地面上方4.5米处。将一根1.5米长的直杆垂直立于地面，测得影子长2米，则直杆底端到路灯正下方地面的距离为____米；保持位置不变，换一根2米长的直杆垂直立于同一位置，其影子长为____米。
一个几何体的主视图是边长为2的正方形，左视图也是同样的正方形，俯视图是一个圆。这个几何体是____；它共有____个面（平面与曲面都计入）。
某传感器显示量 y 与输入量 x 的关系式为 y=m/x。若该关系是反比例函数，且其定义域恰为使关系式有意义的所有 x 值，则 m 应满足____，自变量 x 的取值范围是____。
一辆汽车从甲地匀速驶往乙地，若速度为60千米/小时，需行驶4小时。设速度为v（千米/小时），所需时间为t（小时）。若司机将速度提高到80千米/小时，则所需时间为____小时；若要求全程行驶时间不超过2.4小时，则速度至少为____千米/小时。
某展馆举办主题展，门票原价40元时预计售出300张。每将票价上调2元，预计少售出10张，且票价只按2元为单位上调。若每张票均按调整后的价格售出，则门票收入最大时票价为____元，最大收入为____元。
已知二次函数 y=-2x²，若点 A(1/2, m) 和点 B(-3, n) 都在该抛物线上，则 m=____，m 与 n 的大小关系是 m____n（填 >、< 或 =）。
某喷泉喷出的水柱高度 h（米）与喷水时间 t（秒）满足 h＝－5t²＋10t＋1。当水柱达到最高时，高度为____米。
检修人员用一根长26米的拉索把竖直的信号杆顶端固定在地面上，拉索与水平地面的夹角为30°。信号杆的高度为____米，拉索固定点到杆底的水平距离为____米。
小明在山顶观景台测得山脚一建筑物的俯角为45°，测得另一建筑物的俯角为30°。两建筑物与观景台在铅垂方向的高度差均为90米，则两建筑物到观景台的水平距离分别为____米和____米（结果保留根号）。
学校组织86名师生参观科技馆，需保证每人都有座位。租车方案甲为3辆36座客车，每辆480元；方案乙为3辆30座客车，每辆400元；方案丙为2辆36座客车和1辆22座客车，分别按每辆480元、320元计费。若选择总费用最低且能满足乘坐需求的方案，应选方案____，总费用为____元。
某书店为选择推荐的阅读打卡活动，随机调查了参加活动甲的60名学生和参加活动乙的50名学生，其中表示愿意坚持打卡的分别有36人和35人。按愿意坚持打卡的比例比较，____活动更受欢迎（填“甲”或“乙”）；活动甲的受欢迎比例是____。
在平面直角坐标系中，已知点A(3,4)与点B(-1,-6)关于点P成中心对称，则点P的坐标为____；又知点C(-5,6)与点D关于点P成中心对称，则点D的坐标为____。
点P绕点O先逆时针旋转137°到达P₁，再绕点O顺时针旋转52°到达P₂。若OP=9厘米，则从P到P₂可看作绕O旋转____，且OP₂=____厘米。
某设备连续5次检测结果（单位：毫米）记录为6，8，10，12，14，复核发现最后一次应为10。按方差刻画数据波动程度，记录未更正时的方差为____毫米²，更正后的方差为____毫米²。
某工厂质检员抽检5个零件的长度（单位：毫米），数据为1，5，7，9，13。这组数据的极差为____毫米，方差为____。