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射线OC在∠AOB内部，射线OD在∠AOC内部且平分∠AOC。已知∠AOD=28°30′，∠COB比∠AOC小17°，则∠AOB=____°。
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某手工社团制作一个菱形风筝骨架，两条对角支架互相垂直平分，长度分别为 6cm 和 8cm，四条边框用等长的竹条制成。已知菱形对角线互相垂直平分，且每条边长的一半满足勾股关系。这个风筝每条边框竹条的长度是多少？
一架长13米的梯子斜靠在竖直墙面上，梯脚距墙5米。保持梯子长度不变，将梯脚沿水平地面向远离墙的方向移动7米，且梯子始终靠着墙。梯子顶端下降了多少米？
一架长25米的消防云梯斜靠在竖直墙上，梯子底端离墙脚7米，顶端到达高度为24米的窗口。因地面湿滑，梯子底端向外滑动到离墙脚15米处（梯长不变），此时梯子顶端下滑到另一窗口。则新窗口的高度为____米，梯子顶端下滑了____米。
某施工小组用三根绳子围成三角形，测得四组绳长如下，哪一组围成的三角形是直角三角形？ A. 8 cm，15 cm，17 cm B. 7 cm，24 cm，26 cm C. 9 cm，12 cm，14 cm D. 10 cm，24 cm，25 cm
某种传感器在相同条件下重复检测时，检测到某类信号这一事件的概率为0.2。若在相同条件下进行1000次检测，从概率的意义看，预计检测到该类信号约多少次？
某班调查40名学生完成一项作业所用的时间，并按每组组距为10分钟整理。各组频数依次为：0～10分钟8人，10～20分钟12人，20～30分钟____人，30～40分钟10人。20～30分钟组的频率为____。
小明抛一枚均匀硬币一次，同时转动一个三等分、分别标有数字1、2、3的转盘一次。用列表法可知，所有等可能的结果共有____种；其中“硬币正面朝上且转盘停在数字2上”这一事件的概率为____。
某社区随机调查了50名居民平均每日锻炼时长（单位：分钟），将数据分组整理后准备绘制频数分布直方图。已知分组[0,30)的频数为8，[30,60)的频数为14，[90,120)的频数为6，且[60,90)的频数比[30,60)的频数多8。若绘制频数分布直方图时纵轴每一小格表示2人，则[60,90)这一组对应的长方形高度应为多少小格？
某校要了解全校1500名学生平均每天的课外阅读时间，学校希望既保证样本具有代表性，又尽量节省人力和时间。下列调查方案中最合理的是（ ）A. 只调查七年级全体学生的课外阅读时间 B. 在图书馆随机调查50名正在看书的学生的课外阅读时间 C. 在每个年级中各随机抽取50名学生，调查他们的课外阅读时间 D. 在全校学生名册中随机抽取50名住校生进行调查
某班10名学生每天课外阅读时间（分钟）分别为6，9，10，12，14，17，19，20，23，28。按[0，10）、[10，20）、[20，30）分组，各组的频数依次为（ ）。 A. 2，5，3 B. 3，4，3 C. 2，4，4 D. 2，6，2
测绘校园平面位置时，小林以喷泉为原点，规定向东为横轴正方向、向北为纵轴正方向。要建立平面直角坐标系，哪种做法正确？ A. 画两条互相垂直的数轴，原点重合于喷泉，并标出正方向和各自的单位长度 B. 画两条相交于喷泉的数轴，夹角为60°，并标出正方向和单位长度 C. 画两条互相垂直的数轴，但让它们的原点分别落在喷泉和校门 D. 画两条互相垂直且原点重合于喷泉的数轴，但不标正方向和单位长度
两条笔直的检修通道在点 O 相交，交点处的一个角为 124°。工作人员从 O 沿其中一条通道所在直线作一条与该直线垂直的标记线，标记线射线位于这个 124°角的内部。标记线射线与另一条通道所成的角是多少度？
地图上以图书馆为原点，向东为横轴正方向、向北为纵轴正方向；每个坐标单位代表实际距离0.5千米。科技馆在图书馆西侧1.5千米、南侧2千米处。科技馆在该平面直角坐标系中的坐标是多少个坐标单位？
某公园平面图以入口为原点，向东为x轴正方向、向北为y轴正方向，图上1个单位代表20米。维修点P向西移动40米、再向北移动60米后到达坐标为(-3,5)的位置。移动前P的坐标为____。
某检测液的初始浓度为 8×10⁻³ mg/mL。连续进行两次稀释，每次稀释后浓度都是稀释前的 4×10⁻²。两次稀释后，检测液的浓度是多少 mg/mL？
厂房内两条平行输送带被一束直线激光分别照射，形成一对同位角，其度数分别为(3x+12)°和(5x−28)°。第二个同位角的度数是多少？
安装人员用一根横向支架连接两条导轨，支架与导轨相交形成一对同位角。若一处同位角为72°，要使两条导轨平行，另一处同位角应调为多少度？
两条直线a、b被直线c所截，a在b上方，交点分别为P、Q。∠X在P处、a与b之间且在c左侧；∠Y在Q处、a与b之间且在c左侧；∠Z在Q处、b下方且在c右侧。下列判断正确的是（ ） A. ∠X与∠Y是同位角 B. ∠X与∠Y是内错角 C. ∠X与∠Y是同旁内角 D. ∠Y与∠Z是同旁内角
从点O引出射线OA、OB、OC，OC在∠AOB内部。已知∠AOB=84°，∠AOC与∠BOC的度数之比为3:4，射线OE平分∠BOC。求∠AOE的度数是多少？