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某射手每次射击命中目标的概率均为 0.5，独立射击 3 次，则至少命中一次的概率为（ ） A. 0.125 B. 0.5 C. 0.75 D. 0.875
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从6名员工中选出4人，分别安排到甲、乙、丙、丁四个不同岗位，要求员工张三必须入选且不能安排到甲岗位。小李给出如下推理：先安排张三，从乙、丙、丁三个岗位中选一个给张三，有3种安排方式；再从其余5名员工中选3人排列到剩下3个岗位，有A(5,3)种排法；由乘法原理，总安排数为 3×A(5,3)=180 种。请判断：小李的推理是否正确，结论能否必然推出？
某同学断言：“从 0，1，2，3，4，5，6，7 这八个数字中任取三个互不相同的数字组成没有重复数字的三位数，其个数为 A(8,3)=336 个。”请判断该断言是否正确。
一个长方体的三个不同面的面积分别为 6、8、12，则该长方体的外接球的表面积为（ ） A. 26π B. 29π C. 36π D. 58π
从7名候选人中任选3人组成评审小组，则不同的组成方法共有（ ）种。 A. 35 B. 21 C. 42 D. 210
某公司规定：员工密码由两步设置。第一步从甲、乙两个系统中任选其一：选甲系统时可从 4 个备选字母中选 1 个，选乙系统时可从 5 个备选数字中选 1 个；第二步无论第一步选哪个系统，都可再从 3 个备选符号中选 1 个。小张推断：设置完成的密码共有 (4+5)×3=27 种。请判断小张的推理及结论是否正确。
某公司欲从甲地到乙地。已知甲地到丙地有 3 条不同路线，丙地到乙地有 2 条不同路线；甲地到丁地有 4 条不同路线，丁地到乙地有 5 条不同路线。小李的推理如下：经丙地中转共有 3×2=6 种走法，经丁地中转共有 4×5=20 种走法，由分类加法原理，从甲地到乙地共有 6+20=26 种不同走法。判断：小李的结论正确吗？
5 名志愿者排成一排合影，要求甲既不站在最左端也不站在最右端，且乙与甲不相邻，则不同的排法共有（ ）种。 A. 24 B. 30 C. 36 D. 42
某学生准备从 3 本不同的数学书、4 本不同的英语书和 5 本不同的专业书中各选 1 本，共有多少种不同的选法？A. 12 B. 36 C. 60 D. 125
将一个半径为 3 的实心球熔化后，全部铸成一个底面半径为 2 的实心圆柱（铸造过程中无材料损耗），则该圆柱的表面积为（ ） A. 36π B. 40π C. 44π D. 48π
已知直线 l 在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a、b（a>0, b>0），满足 b=3a，且直线 l 经过点 P(1,3)，则直线 l 的斜率为（ ） A. −3 B. 3 C. −1/3 D. −6
已知一个球的体积为 288π cm³，则该球的表面积为（ ） A. 96π cm² B. 108π cm² C. 144π cm² D. 216π cm²
甲同学说：从6本不同的书中任选3本送给3位同学，每人一本，所有不同的送法总数等于从6本中选3本的组合数，即C(6,3)种。请判断甲的推理是否正确。
某部门有男员工8名、女员工5名，现从中选出5人组成项目组，要求女员工至少2名且男员工不超过3名，则不同的选法种数为（ ）。A. 840 B. 880 C. 881 D. 850
已知直线 l 经过点 P(2,3)，且 l 在 x 轴、y 轴上的截距 a、b 均为正数，满足 a+b=10 且 a<b，则直线 l 的斜率为（ ） A. −1 B. −3/2 C. −2/3 D. −2
在矩形 ABCD 中，点 P 位于矩形内部，已知 PA=3，PB=5，PD=7，则 PC 的长度为（ ） A. 6 B. 2√17 C. √65 D. 9
某公司启动一个项目，初期一次性投入300万元。项目开始后每年的净利润构成等比数列：第一年净利润为20万元，以后每年净利润均为上一年的1.5倍。则从项目开始起，累计净利润首次超过初期投入至少需要几年？ A. 4年 B. 5年 C. 6年 D. 7年
某企业三年累计产量为331吨，且逐年产量构成等比数列，后一年均比前一年增长10%。问第三年的产量是多少吨？ A. 118吨 B. 121吨 C. 124吨 D. 133.1吨
已知二次函数 y = x² + 2ax + 3a²（a 为实数且 a ≠ 0），其抛物线的顶点恰好落在直线 y = 2x 上，则该抛物线的顶点坐标为（ ） A. (−1, −2) B. (1, 2) C. (2, 4) D. (1, −2)
某公司自2020年起持续经营：广告投入第一年为40万元，此后每年比上一年增加10万元（构成等差数列）；年利润第一年为20万元，此后每年均为上一年的1.5倍（构成等比数列）。以经营开始起累计计算，问到第几年末，累计利润首次超过累计广告投入？A. 第4年 B. 第5年 C. 第6年 D. 第7年