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某街道对3家连锁超市的日销售额进行有放回PPS抽样调查，入样概率与超市营业面积成比例。三家超市甲、乙、丙的营业面积分别为200、300、500平方米（合计1000平方米）。抽取4次，甲被抽中2次且两次观测的日销售额均为40万元，乙被抽中1次日销售额为60万元，丙被抽中1次日销售额为90万元。用汉森-赫维茨估计量估计三家超市的日销售总额，其估计值为多少万元？ A. 175 B. 190 C. 195 D. 205
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某小区共5栋楼，每栋楼均有4户。采用两阶段抽样估计该小区月用水总量：第一阶段从5栋楼中不放回等概率抽取2栋，第二阶段在抽中的每栋楼内不放回等概率抽取2户。已知抽中的甲楼两户用水量分别为6吨和8吨，乙楼两户分别为4吨和6吨。请写出该小区月用水总量的无偏估计值。A. 100吨 B. 110吨 C. 120吨 D. 130吨
设总体含 N=16 个个体，观测值恰为 1,2,…,16，总体均值为 8.5。现用等距抽样，抽取 n=4 个单元，抽样间隔 k=4，随机起点 r 等可能取 1,2,3,4。甲方案将总体按观测值升序排列后抽样；乙方案采用蛇形排列，即排列顺序为：1,2,3,4；8,7,6,5；9,10,11,12；16,15,14,13。以样本均值估计总体均值。下列结论正确的是： A. 甲、乙两方案下样本均值均随起点 r 变化 B. 仅甲方案下样本均值随 r 变化，乙方案下对任一起点样本均值恒为 8.5 C. 乙方案下样本均值恒为 8.5，但仅当 r=1 时成立 D. 两方案下样本均值对任一起点均恒为 8.5
某高校拟对全校宿舍楼的饮水习惯进行调查，将每栋宿舍楼作为一个群。下列关于该整群抽样的说法，正确的是（ ） A. 以宿舍楼为抽样单位，随机抽取若干栋楼，对抽中楼内全体学生逐一调查 B. 对每栋楼内的学生再逐个随机抽取部分学生调查 C. 只需抽取每栋楼内若干寝室的学生进行调查 D. 必须对全校所有学生都进行调查才能保证精度
某班有 15 名学生按学号排列，学号与某次测验成绩恰好一一对应。现采用系统抽样从中抽取 5 名学生，抽样间隔 k=3，随机起点 r 在 1,2,3 中等可能选取。下列关于排列顺序对该系统抽样影响的说法中，正确的是（ ） A. 只要按学号顺序排列，系统抽样就一定等价于简单随机抽样 B. 由于成绩随学号呈上升趋势，不同起点 r 抽得的样本均值差异可能较大 C. 排列顺序不影响任何系统抽样的估计结果 D. 抽样间隔 k 的取值与排列顺序无关时，样本必然具有代表性
某大学调查学生每日手机使用时长，将学生按学院类型分为两层：A类学院 N₁=1000 人，层内标准差 S₁=6 小时；B类学院 N₂=1000 人，层内标准差 S₂=10 小时。现不放回抽取样本量 n=120。若先按比例分配确定各层样本量，再改用最优分配，则第二层（B类学院）的样本量将比比例分配时增加多少人？ A. 10 人 B. 15 人 C. 20 人 D. 25 人
某快递公司为估计员工日均投递件数，从全部员工中简单随机抽取 100 人调查，抽样时未分层。调查结束后，利用人事档案得知全体员工中一线分拣员占 50%、配送员占 30%、客服调度员占 20%。将样本事后按岗位分层，各层样本均值分别为：分拣员 200 件、配送员 400 件、客服调度员 500 件。则按事后分层的总体日均投递件数估计值为多少？A. 340 件 B. 320 件 C. 300 件 D. 360 件
某大学课题组对二元平稳时间序列 (y₁t, y₂t) 建立含截距项的 VAR(p) 模型，样本容量 n=150，待选滞后阶数为 p=0,1,2,3。记参数总个数 k(p)=4p+2，各阶对应的 ln|Σ̂(p)| 分别为：p=0 时 2.00，p=1 时 1.70，p=2 时 1.60，p=3 时 1.56。采用 Hannan-Quinn 准则 HQ(p)=ln|Σ̂(p)| + 2k(p)·ln ln n / n 选择滞后阶数，已知 ln ln 150 ≈ 1.612，则应选择的滞后阶数 p 为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
某高校调查学生月均伙食支出，按住宿情况分为两层：住宿舍层 N₁=1200 人，租住校外层 N₂=800 人。现不放回抽取样本量 n=150。若采用比例分配，则租住校外层应抽取的人数是多少？ A. 60 人 B. 75 人 C. 90 人 D. 100 人
某电商平台拟对 N=200 家入驻店铺调查日均订单量，已知总体方差 σ²=80（单²）。现抽取容量 n=25 的样本估计总体均值。比较两种抽样方式下样本均值估计量的方差：若放回简单随机抽样的方差为 V₁，不放回简单随机抽样的方差为 V₂，则 (V₁−V₂)/V₁ 等于多少？ A. 10% B. 12.5% C. 15% D. 20%
某调查机构拟对某市常住居民进行简单随机抽样，估计某比例。按最保守情形取总体比例 p=0.5，在95%置信水平下（z=2），要求估计的绝对误差不超过 0.02，且至少抽取人数为偶数以方便分组配对。由公式 n = z²·p(1−p)/e² 求得所需最小样本量后向上取整到偶数，则所需样本量 n 为多少？A. 2400 B. 2500 C. 2502 D. 2600
某县有4个乡，采用两阶段抽样估计全县某农产品总产量：第一阶段从4个乡中不放回随机抽取2个乡，第二阶段在抽中的每个乡内对农户产量进行全面汇总，得到两个样本乡的产量合计分别为8吨和14吨。按两阶段抽样的简单估计量，全县总产量的估计值是多少吨？ A. 22吨 B. 33吨 C. 44吨 D. 56吨
某市拟对居民支出进行调查。方案甲：先从全市60个街道中随机抽取8个街道，再从每个被抽街道内简单随机抽取若干住户进行调查；方案乙：先从全市60个街道中随机抽取8个街道，然后对被抽中街道内的全部住户进行调查。下列关于两方案关系的说法正确的是： A. 方案甲与方案乙都是整群抽样 B. 方案甲是两阶段抽样，方案乙是整群抽样 C. 方案甲是整群抽样，方案乙是两阶段抽样 D. 方案甲与方案乙都是两阶段抽样，仅第二阶段抽样比不同
某高校欲了解全校学生的月均消费支出，共有 60 个班级。现有两种方案：方案甲，从 60 个班级中随机抽取 6 个班级，调查这些班级的全部学生；方案乙，先将 60 个班级按学生消费水平高低分成若干层，再从每层内随机抽取部分班级调查其全部学生。下列关于两方案的判断正确的是： A. 甲为分层抽样，乙为整群抽样，抽中班级内部学生都要全部调查 B. 甲为整群抽样，乙为分层抽样，两种方案都要求对抽中班级的学生全部调查，但分层的目的是缩小层内差异 C. 甲为整群抽样，乙为整群抽样，区别仅在于是否先按消费水平排序 D. 甲为分层抽样，乙为分层抽样，两种方案都以学生个体为抽样单元
某单位共有 N=56 名员工，按编号 1 至 56 排列。现采用圆形系统抽样抽取 n=7 人，抽样间隔 k=8，随机起点为 37 号，沿编号递增方向依次抽取，编号超过 56 时回到 1 号继续。下列哪一组是本次抽取的全部员工编号？A. 37、45、53、5、13、21、29 B. 37、45、53、61、69、77、85 C. 38、46、54、6、14、22、30 D. 37、44、51、58、65、72、79
某市统计局拟了解全市居民年均用水量，现有两种方案：方案甲为普查，对全部约 800 万户逐一登记；方案乙为抽样调查，抽取 5000 户估计总体。若两方案在调查组织、人员培训等方面均按规范严格执行，则下列关于两方案的比较中，说法正确的是（ ） A. 方案甲因调查了全部单位，故不产生任何误差，结果绝对准确 B. 方案甲费用高、耗时长，但能获得总体全面资料，且不存在抽样误差 C. 方案乙因只调查部分单位，故其结果必然比方案甲更不可靠 D. 方案乙虽然只调查部分单位，但会产生比方案甲更大的非抽样误差
某医院为估计就诊患者人均候诊时间，从当日 5000 名患者中简单随机抽取 200 人，抽样时未按年龄段分层。调查结束后，利用挂号资料得知总体中青年、中年、老年患者分别有 2500 人、2000 人、500 人。样本中三类人数及平均候诊时间（分钟）分别为：青年 90 人、均值 30；中年 80 人、均值 50；老年 30 人、均值 80。采用事后分层技术，按总体各层人数比例对各层样本均值加权估计总体人均候诊时间，所得估计值（分钟）为多少？A. 45.5 B. 43 C. 42 D. 51.25
某高校社团联合会对全体 2400 名会员进行满意度调查，采用分层抽样方法抽取容量为 60 的样本。已知抽样时按会员所属学院分为三层，且各层均按同一比例分配样本量。若从其中某学院抽出的会员人数为 15 人，则该学院的会员总人数为（ ） A. 450 人 B. 500 人 C. 600 人 D. 750 人
某物流园区共有 N=2000 辆配送车，采用不放回简单随机抽样抽取 n=80 辆调查单车日均运输里程，已知该指标的总体方差 S²=64（单位：公里²）。则样本均值估计量 ȳ 的标准误 √V(ȳ) 最接近于多少？ A. 0.80 B. 0.88 C. 0.96 D. 1.12
某高校拟从全校 5000 名本科生中用不重复简单随机抽样调查课外锻炼时长达标比例。因事先对比例 P 完全没有把握，采用最保守的 P=0.5 估计，置信度约 95%（取 z=2），允许的估计误差限 d=0.05。考虑有限总体校正后，至少需要抽取的样本量 n 最接近于多少？ A. 371 B. 385 C. 400 D. 343