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判断：在假设检验中，当样本量 n 和检验方法固定时，犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率可以同时任意减小，只要合理选取显著性水平 α 即可。
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判断：在进行单样本t检验时，学生甲认为，检验的正确步骤是：先提出原假设H₀与备择假设H₁，再选定显著性水平α并确定拒绝域，然后依据样本数据计算检验统计量t的值，最后将t值与拒绝域临界值比较作出结论。而学生乙认为，若t值未落入拒绝域，就等于证明了H₀正确，可以放心接受H₀。
判断：在对一元线性回归方程 y=b₀+b₁x 进行显著性检验时，若 F 检验结果显著（即拒绝 β₁=0 的原假设），则可以断定自变量 x 是引起因变量 y 变化的原因，二者之间存在因果关系；同时，由于样本相关系数 r 与回归系数 b₁ 同号，r 越接近 1，方程的显著性水平就一定越高。
某教研室请两名评委对 8 篇教育研究论文分别评定名次，得到等级如下：论文A~H 的评委甲名次依次为 1,2,3,4,5,6,7,8；评委乙名次依次为 2,1,4,3,6,5,8,7。用斯皮尔曼等级相关系数衡量两评委评定结果的一致性程度，其值为（ ）。 A. 0.905 B. 0.810 C. 0.952 D. 0.095
已知某班学生的数学成绩 X 与物理成绩 Y 的皮尔逊积差相关系数 r=0.60。若将每位学生的数学成绩统一乘以 -2，物理成绩统一加 10 分，则新的数学成绩 X′ 与物理成绩 Y′ 之间的相关系数为（ ） A. 0.60 B. -0.60 C. 0.30 D. 无法确定
判断：某研究者在进行单样本t检验时，将显著性水平设为α=0.05，计算得p=0.12后作出结论：'p值大于0.05，应拒绝原假设H₀，且这一结果证明了H₀必定成立。'该研究者的表述在假设检验的基本步骤与结论陈述上是正确的。
某地区全体考生的心理健康测验分数 X 服从偏态分布，总体均值 μ=70，总体标准差 σ=15。研究者从这个总体中独立重复抽取容量 n=100 的随机样本并计算样本均值 X̄。依据中心极限定理，关于 X̄ 的抽样分布，下列说法正确的是：A. 只有当总体分布为正态时，X̄ 才近似服从 N(70, 1.5²)，本题总体偏态，故不能近似 B. 由于总体偏态，X̄ 仍服从与总体相同的偏态分布，标准差为 15 C. 由于 n=100 足够大，X̄ 近似服从 N(70, 1.5²)，其标准差 σ/√n=1.5，与总体分布形态无关 D. X̄ 近似服从 N(70, 0.15²)，因为标准误等于 σ/n
某研究者从总体方差未知的正态总体中随机抽取 n=16 的样本，算得样本均值 x̄=52，样本标准差 s=4，拟估计总体均值的95%置信区间。该研究者的下述说法是否正确：由于 n=16 < 30 属于小样本且总体方差未知，应使用 t 分布，置信区间为 52 ± t(0.025,15) × 4/√16，而不能使用 1.96 作为临界值。
判断：在假设检验中，若固定样本量 n 和检验方法，把显著性水平 α 调大（如从 0.01 增大到 0.05），则拒绝域扩大，犯第二类错误的概率将随之增大。
判断：在总体标准差 σ 未知、样本容量 n=25 的小样本条件下，对总体均值 μ 进行假设检验时，应选用 t 检验而非 Z 检验。
某校从全校大学生中随机抽取 n=25 名学生进行某标准化测验，测得样本平均分 x̄=78 分，样本标准差 s=10 分。已知总体分数近似服从正态分布，但总体标准差 σ 未知。若要在显著性水平 α=0.05 下检验 H₀: μ=80 对 H₁: μ≠80，已知 t(0.025, 24)=2.064，则正确的做法与结论是：A. 应使用 Z 检验，统计量 Z=(78−80)/(10/√25)=−1，|Z|<1.96，接受 H₀ B. 应使用 t 检验，统计量 t=(78−80)/(10/√25)=−1，|t|<2.064，不能拒绝 H₀ C. 应使用 Z 检验，统计量 Z=−1，|Z|>1.64，拒绝 H₀ D. 应使用 t 检验，统计量 t=(78−80)/(10/5)=−1，|t|>2.064，拒绝 H₀
某校学生学业测验成绩 X 近似服从正态分布 N(μ, σ²)。若将测验分数做如下变换：Y = (X − μ)/σ + 5，则关于随机变量 Y 的分布，下列说法正确的是（ ） A. Y 仍服从正态分布，其均值为 5，标准差为 1 B. Y 服从标准正态分布 N(0, 1) C. Y 仍服从正态分布，其均值为 5，方差为 σ² D. 变换是非线性的，Y 的分布不再是正态分布
某教育学院对甲、乙两组学生进行同一测验（满分100分）。甲组10名学生的平均分为80分，各数据与平均数之差的平方和 ∑(xᵢ−80)² = 360；乙组10名学生的平均分为60分，各数据与平均数之差的平方和 ∑(xᵢ−60)² = 100。若要准确比较两组成绩的离散程度，下列结论正确的是：A. 甲组标准差为6分，乙组标准差为10分，甲组离散程度更大 B. 甲组差异系数为7.5%，乙组差异系数约为5.27%，甲组离散程度更大 C. 甲组方差为36，乙组方差为10，因两组平均分不同，无法比较离散程度 D. 甲组平均分高于乙组，故甲组成绩更整齐
某班教育学测验成绩中，已知平均数为76分，中位数为78分，标准差为6分。按皮尔逊偏态量数公式 k = 3×(平均数−中位数)÷标准差 计算，得 k = ____（填数值），此时该分布呈____偏态（填“正”或“负”），其长尾伸向____（填“高分端”或“低分端”）。
某研究组抽取8名学生进行测验，测得其成绩的平均数为72分，且各数据与平均数之差的平方和 ∑(xᵢ−72)² = 448。据此可计算：该组成绩的方差s²=____，标准差s≈____（保留两位小数）；若每名学生的成绩都扩大为原来的2倍，则新数据的方差为____。
某教育调查中，研究者得到一组数据的三个集中量数：平均数=72，中数=75，众数=78。据此判断，该组数据分布的形态为____偏态；此分布中大多数数据集中在____分段，分布的尾部伸向____分段。
判断：某年级五个平行班参加同一测验，各班人数均为50人，测得五班成绩的平均分分别为78、80、82、84、86分。有同学认为：由于这五个平均分彼此不同，说明各班成绩必然存在明显差异，因此计算各班成绩的标准差比较离散程度毫无必要；并且他认为，只要各班平均分相同，各班成绩的离散程度就一定相同。
某研究小组测得一组数据，其算术平均数为50，各数据与平均数之差的平方的平均数（即方差）为16。有同学判断：该组数据的标准差为4，且若每个数据都加上10后，新数据的标准差将变为14。
某校随机抽取25名学生的数学测验成绩，算得样本均值 x̄=80，样本标准差 s=10。因总体方差未知且样本量小，需用 t 分布构造总体均值的 95% 置信区间。已知 t(0.025, 24)=2.064，则该置信区间为（ ） A. (75.87, 84.13) B. (76.08, 83.92) C. (75.35, 84.65) D. (60.96, 99.04)
某教育研究小组5名学生的教育统计学测验成绩已按从小到大部分排定：65，72，83，a₄，a₅（单位：分）。已知该组数据的中位数为83分，众数唯一且为85分，算术平均数为78分，则该组数据中的最大成绩为（ ） A. 83分 B. 85分 C. 87分 D. 90分