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某消费者对商品 x 的总效用函数为 U(x)=36x−2x²+βe^(−x)，其中 x∈[0,6] 为消费量，β 为参数。边际效用定义为 MU(x)=U′(x)。若 MU(x) 在该区间上严格递减，求 β 的最大值。
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某完全竞争厂商在产品市场和劳动市场均为价格接受者，短期生产函数为 q = 10L - L²（L≥0），产品价格 p = 5，市场工资率 w = 20。依据边际生产力原则，厂商利润最大化时的劳动需求量 L 为多少？
某经济体的洛伦兹曲线为 L(x)=x^(3/2)，其中 x∈[0,1] 表示按收入从低到高累计的人口比例，L(x) 为对应的累计收入占比。请计算该经济体收入分配的基尼系数。
某经济体将人口按收入由低到高四等分，洛伦兹曲线上各分点的累计收入占比依次为：最低25%人口累计收入占比为1%，最低50%人口累计占比为10%，最低75%人口累计占比为35%，全部人口累计占比为100%。用直线依次连接各数据点得到洛伦兹折线，求由此计算的基尼系数。
某竞争性产品市场由6家完全相同的企业组成，产品价格为2元/件。每家企业的生产函数为q=36l−l²/2，其中l为雇用的劳动人数。劳动市场完全竞争，市场劳动供给为Lₛ=3w−108（w≥36），其中w为每名劳动者的工资。企业以利润最大化为目标，且劳动市场出清。求均衡工资和市场总就业量。
某市场由五家企业构成，市场份额分别为 40%、30%、20%、10%、0%（即实际只有四家有效经营）。已知赫芬达尔—赫希曼指数 HHI = 各企业市场份额百分数的平方和，判定标准为：HHI < 1500 为竞争性结构，1500 ≤ HHI ≤ 2500 为中度集中，HHI > 2500 为高度集中。又知该市场中前两大企业产品略有差异且存在明显的策略性相互依存（一家定价须考虑对手反应）。请完成：① 计算 HHI 的数值；② 结合集中度判定与策略性依存特征，判断该市场属于完全竞争、垄断竞争、寡头、垄断中的哪一种结构。
某行业两家企业采用无限期重复的卡特尔约定。双方每期合作时各获利24万元；若一家企业单期偏离，偏离期获利39万元，此后双方进入永久惩罚阶段，偏离者每期获利9万元。两家企业贴现因子相同，且将“稳定”定义为偏离不增加贴现利润。求卡特尔稳定所需贴现因子的最小值。
某产品市场有许多厂商，产品存在差异，厂商可自由进入或退出。该市场处于垄断竞争长期均衡时，某厂商产量为8件，价格为每件15元，平均成本为每件15元。计算该厂商的经济利润。
某市要求餐饮企业夜间不得超出噪声排放标准。监管部门因执法资源有限，每次违规被查处的概率为30%；企业违规可节省成本18,000元。若政府仅通过罚款实施监管，且以“违规预期罚款不低于违规收益”为约束，最低应设定多少罚款？
某竞争性厂商在短期内资本固定，其产量函数为 q=18L^(2/3)，其中 L 为劳动投入量。产品市场价格为 p=2，劳动市场工资率为 w=12，厂商可连续调整劳动投入且以利润最大化为目标。按边际生产力原则，求厂商的劳动需求量 L。
某经营者借入资本12万元，年利率为5%。按年计息，使用一年应支付多少利息？
两家企业约定维持卡特尔，每家每期利润为30万元。若一家企业单期偏离，偏离期利润为45万元；从下一期起，双方触发惩罚，偏离者每期利润降为10万元。假设双方贴现因子相同，且惩罚持续无限期，计算使卡特尔对单期偏离具有弱稳定性的最低贴现因子δ。
某城市有许多独立咖啡店，店铺提供有差异的产品，厂商可自由进入或退出。市场处于垄断竞争的长期均衡，某店每期售出 6 杯咖啡，均衡价格为每杯 9 元，平均成本为每杯 9 元。计算该店每期的经济利润。
某企业的生产函数为 q=L²K，其中 L、K 分别为劳动和资本投入量。劳动、资本的单位价格分别为 8 和 4。企业拟以最低投入支出生产 64 单位产品。求成本最小化时的劳动投入量、资本投入量及最低投入支出。
某完全竞争市场（大学微观课程市场均衡案例，虚构数据）中，某商品的需求函数为 Qd = 120 − 3P，供给函数为 Qs = 2P − 30，其中 P 为价格（元/件），Q 为数量（件）。(1) 求市场均衡价格 P* 与均衡数量 Q*；(2) 若当前市场价格为每件24元，判断市场处于过剩还是短缺状态，并计算该过剩或短缺的数量。
某市场的四种结构分别为完全竞争、垄断竞争、寡头和垄断。判断下列比较陈述的真伪，并计算其中正确陈述的数量：①完全竞争与垄断竞争通常都有许多卖者，但前者产品同质、后者产品有差异；②垄断者面对市场需求，而寡头企业制定决策时还需考虑竞争者可能的反应；③寡头市场的产品必定同质；④垄断竞争与完全竞争在长期均衡中都不存在经济利润；⑤垄断市场只有一个卖者，且其产品没有密切替代品。
某企业生产函数为 Q(K,L)=3(KL)^(1/2)+KL，其中 K,L>0。企业当前投入为 (K,L)=(1,1)。现计划将两种投入同时扩大为原来的 4 倍，即新的投入组合为 (4,4)。请计算：(1) 原产量 Q(1,1)；(2) 扩大投入后的产量 Q(4,4)；(3) 产量扩大为原来的多少倍，并据此判断该生产函数呈现的规模报酬类型。
某企业短期内资本投入固定，生产函数为 q(L)=30L^(2/3)，其中 L 为劳动投入量（L>0），q 为产量。劳动边际产量定义为 MP_L=dq/dL。（1）求 MP_L 的表达式并计算 L=8 时的边际产量；（2）判断该生产函数是否呈现边际报酬递减，并说明理由。
某完全竞争市场中，某商品当前价格每件20元时市场恰好出清，成交量为300件。若价格升至每件25元，其他条件不变，则卖者愿意多提供50件，而买者愿意少购买100件。假设该商品的需求曲线和供给曲线均为直线。若政府规定该商品最高价格为每件18元，其他条件不变，市场将出现短缺还是过剩？数量为多少？
某消费者对某商品的反需求函数为 p(q)=50−5q，其中 q 为购买量（件），p 为边际愿付价格（元/件）。市场售价为 20 元/件，消费者按效用最大化原则决定购买量。求：(1) 消费者购买的数量；(2) 该消费者的消费者剩余。