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某工厂安排甲、乙两个班组加工同种零件。乙班组每天比甲班组多加工2个零件，甲班组加工120个零件所用的时间与乙班组加工150个零件所用的时间相同。设甲班组每天加工x个零件，可列出分式方程求出x的值。问甲班组每天加工多少个零件？（要求：解方程后必须检验，增根应舍去）
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某手工坊接到生产24件工艺品的订单，由甲组单独完成需要的天数比乙组单独完成多2天。已知甲组每天生产4件工艺品，乙组每天比甲组每天多生产2件。设乙组每天生产x件，可列出方程 24/(x-2) - 24/x = 2，请解这个分式方程，求出乙组每天生产多少件工艺品？
某公司招聘职员，甲组5名应聘者笔试成绩分别为88分、92分、90分、86分、94分；面试成绩分别为96分、94分、92分、98分、95分。公司按笔试平均分的60%与面试平均分的40%计算综合得分，甲组应聘者的综合得分是多少？
某小区有两个出入口A和B，物业计划在小区内建一个快递驿站P，要求驿站到两个出入口的距离相等。已知驿站P恰好在线段AB的垂直平分线上，且PA=5米，那么PB的长度是多少米？
一个储液桶原有2升清洁液，注液泵每分钟匀速注入0.75升。设注液开始后x秒桶内清洁液有y升，注满8升时停止注液。y与x的函数关系式是什么？
某储水箱原有水120升，因阀门漏水，箱中水量y（升）与漏水时间x（小时）之间满足一次函数关系 y=-5x+b。已知该函数中 y 随 x 的增大而减小，且图象与 y 轴的交点为 (0,120)。求漏水8小时后，箱中剩余水量为多少升？
一辆汽车从甲地出发前往乙地，汽车距乙地的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系为 y=120-60x，其图象是一条线段。这个函数图象与 y 轴的交点坐标是什么？这个交点表示的实际意义是什么？该图象与 x 轴的交点坐标又是什么？
铺设一块方形场地时，工人把4块全等的直角三角形地砖无缝拼在一起，围成一个大正方形，中央留出一个边长为斜边长 c 的小正方形；每块地砖的两条直角边长分别为 a、b。请用面积法证明勾股定理，并求 a=8 dm、b=15 dm 时斜边长 c？
一块三角形标牌绕固定点 O 旋转 126°，△ABC 旋转后得到△A′B′C′，对应点依次为 A 与 A′、B 与 B′、C 与 C′。测得∠ABC=(3x+14)°，∠A′B′C′=(5x−26)°，AB=(2x+1) cm。标牌原来的边 AB 长多少厘米？
小明在公园放风筝，他握线的手离地面1米。风筝在空中的位置、小明的手和小明正前方地面上的一点恰好在同一竖直平面内，风筝距该地面点的水平距离为5米，风筝线绷直时长度为13米。此时风筝离地面的高度是多少米？
学习了轴对称与轴对称图形的概念后，小明在笔记本上写下五句话：①角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线这条射线；②线段是轴对称图形，它有两条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等，所以任意两个全等三角形一定成轴对称；④一个轴对称图形的对称轴可能不止一条；⑤成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。这五句话中正确说法的个数是多少？
用反证法证明命题：“在同一平面内，若两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线平行。”该证明的第一步应假设什么？并说明由此可以得出什么矛盾？请写出完整的第一步假设及推出的矛盾结论。
工匠制作一块三角形装饰板，底边长24厘米，周长84厘米，底边两端的角相等。根据这些条件，装饰板的两条斜边各长多少厘米？
烘焙坊两次称量同规格的松饼托盘和司康托盘。第一次称得2盘松饼和3盘司康共重29千克；第二次称得4盘松饼和5盘司康共重51千克。每盘同类点心的质量相同，松饼和司康每盘分别重多少克？
某花圃有一块长方形种植区，长为（2x+5）米，宽为3x米。现将其中的6x²平方米改种玫瑰，其余全部种月季。当x=4时，种月季的面积是多少平方米？
一个转盘被分成8个大小相同的扇形，分别标有1至8，指针停在每个扇形上的可能性相同。两名玩家各转一次，停在1至5号扇形由甲获胜，停在6至8号扇形由乙获胜。若规则不公平，只允许把甲所对应的最大号码扇形改由乙获胜，怎样修改才能使游戏公平？
小林把3张红色卡片和2张蓝色卡片放入不透明袋中，卡片除颜色外完全相同，充分混匀后任意摸出1张。把“摸出红色卡片”“摸出绿色卡片”“摸出红色或蓝色卡片”依次记为事件①、②、③。这三个事件中，随机事件有几项？
袋中有10张除编号外完全相同的卡片，分别标有1至10。小林从中随机摸出1张，摸到编号是3的倍数的卡片的概率是多少？
某社区记录了7位居民本周在活动室停留的时长，记录数值为6、8、6、10、8、6、12，每个数值单位代表5分钟。求这组实际停留时长的中位数和众数分别是多少分钟？
某网店记录了某日8笔订单的商品单价（单位：元），依次为：7，8，5，6，8，9，8，13。店长想用一个数来代表这8笔订单的典型价格。请写出这组数据的中位数与众数，并回答：中位数是多少元？