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在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。平行四边形是中心对称图形，对称中心是点____；将▱ABCD绕点O旋转180°，若旋转后点A的对应点为C，且OA=3x−2，OC=x+6，则AC的长为____。
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仓库侧面有一个长方形通风口，沿其对角线安装了一根长250厘米的支撑杆。通风口的水平边长1.5米，则它的竖直边长为____米。
用四个全等的直角三角形纸片（直角边分别为5和12）拼成一个大正方形，斜边围成中间一个四边形。若用两种方式表示大正方形的面积：一种按边长的平方计算，另一种按四个直角三角形面积加上中间小正方形面积计算，由面积相等可验证勾股定理。则每个直角三角形的斜边长为____，中间小正方形的面积为____。
一个长方形花圃长12米、宽5米，沿花圃对角线铺设一条笔直的小路，这条小路长____米。
小明在装有若干红球和白球的袋中反复摸球（每次摸后放回并摇匀），记录如下：摸球200次，摸到红球120次；摸球400次，摸到红球240次。由此可知，随着试验次数增多，摸到红球的频率逐渐稳定在____；估计从袋中任意摸出一个球是红球的概率为____。
小明在课外活动中随机抛掷一枚瓶盖200次，结果“盖面朝上”124次，则“盖面朝上”的频率为____；若继续大量重复抛掷，发现该频率逐渐稳定在0.62附近，则可估计“盖面朝上”的概率约为____。
某小组5名同学收集废纸，分别收集了12张、15张、13张、10张和20张。这个小组平均每人收集废纸____张。
一个不透明布袋中装有3个红球和2个白球，除颜色外完全相同，搅匀后从中随机摸出1个球。摸出的球恰好是白球的概率为____；摸出的球恰好是红球的概率为____。
某鞋店记录某款鞋一周的销售尺码数据：34码3双，35码2双，36码12双，37码4双，38码1双。店主据此决定下次进货的尺码结构，最应关注的统计量是____（填"平均数""中位数"或"众数"），这组数据中该统计量的值为____码。
某小组7名同学一周内累计阅读课外书的页数（单位：页）按从小到大排列为：28，32，x，44，46，46，50。已知这组数据的中位数为44，则x=____，这组数据的众数为____。
甲、乙两人从同一地点沿同一路线同向出发。甲先出发20分钟，乙随后出发，乙的速度比甲快3千米/时；乙出发40分钟后追上甲。甲的速度是____千米/时，追上时距出发地点____千米。
某校广播站招聘，小华面试得分90分，普通话测试85分，即兴表达80分。若按面试、普通话、表达三项成绩之比5:3:2计算加权平均分，则小华的总评分为____分；若改用三项成绩的算术平均数计算，则总评分为____分。
某小店7名员工的月工资（单位：千元）分别为3.2、3.4、3.5、3.6、3.8、4.0、18。若要描述员工工资的典型水平，并尽量避免个别高薪的影响，应选用____，其数值为____元。
某班7名同学参加“一分钟跳绳”测试，成绩（单位：次）为：180，170，175，170，168，172，170。这组数据的中位数是____次，众数是____次；若想反映大多数同学普遍达到的成绩，应选择的统计量是____。
一辆出租车行驶前油箱中有油36升，行驶过程中平均每小时耗油4升，设行驶时间为x（小时），油箱剩余油量为y（升）。（1）y与x的函数关系式为____（写出自变量x的取值范围）；（2）当油箱剩余油量为20升时，出租车已行驶了____小时。
小岚把一张纸片绕平面内固定的一点转动，纸片的这种运动叫____；若纸片转过半周后与原来的位置完全重合，这张纸片的形状是____。
一棵竖直生长的树总高16米，被大风折断后，树的顶端恰好落在离树根8米的地面上。设折断处离地面高度为____米，折断部分（倒下的那段）长为____米。
在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在边AB上，DE⊥AB，垂足为E。若CD=6，∠B=30°，则DE=____，BE=____。
不等式组 {2(x+1)≥0，3x−2<7} 的解集是____；把公共部分表示在数轴上，可写为____。
在某推理体系中，公理A被规定为无需证明的推理起点。命题B声称可由A推出，但尚未给出推理过程；命题C已由A经过合乎逻辑的推理证明。此时，B要被认定为定理还需____；C属于____。