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设 fₙ 表示长度为 n 且不含相邻两个 1 的二进制串个数。有人认为：每个合规的长度 n−1 二进制串都能在末尾分别添 0 或添 1，且两种添法均合规，因此 fₙ=2fₙ₋₁（n≥2）。判断该说法是否正确。
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某系统第 n 轮结束时的累计记录量记为 aₙ。第 n 轮新增记录量等于第 n−1 轮累计记录量的两倍与第 n−2 轮累计记录量之和。用 aₙ 表示累计记录量，则 n≥2 时的递推关系为 ____。
数列 {aₙ} 满足递推关系 aₙ₊₂=5aₙ₊₁−6aₙ（n≥0），且 a₀=1，a₁=5。用特征方程法可求得通项 aₙ=____。
设数列 {aₙ}（n≥0）满足 aₙ = n·3ⁿ，则其指数生成函数 F(x) = ∑ₙ₌₀^∞ aₙ·xⁿ/n! 等于 ____（写为关于 x 的最简表达式）。
某展览从9件互不相同的作品中选出5件，按先后顺序展出。若作品甲、乙不能在展出顺序中相邻，共有多少种安排？ A. 13,440 B. 12,960 C. 14,160 D. 11,760
某网站密码由4个字符组成，每个字符可从集合 {A, B, C} 中的字母或 {1, 2, 3, 4} 中的数字里独立选取，同一字符可重复出现。规定密码的第一个字符必须是字母，且整个密码中至少包含一个数字。则满足条件的不同密码共有多少种？ A. 948种 B. 1029种 C. 972种 D. 926种
某楼梯有 n 级台阶，每次只能上一级或两级。设上完 n 级台阶的不同方式数为 f(n)，且 f(1)=1，f(2)=2。按最后一步的走法分类建立 f(n) 的递推关系，应为（ ） A. f(n) = f(n-1) + f(n-2) B. f(n) = f(n-1) + 2f(n-2) C. f(n) = 2f(n-1) + f(n-2) D. f(n) = f(n-1) × f(n-2)
展览策划组从8件各不相同的展品中选出4件，按顺序排成一列展出。若其中指定的两件展品甲、乙不能相邻，则不同的选取与排列方案共有____种。
某校天文社共有若干名成员，每名成员的星座为 12 个星座之一。按最不利情形考虑，若要保证成员中至少有 4 人生日所在星座相同，最少需要 ____ 名成员。
某实验室为设备编号，编号由2个大写英文字母后接2个数字（0-9）构成，要求两个字母互不相同，数字可重复使用。其中以字母A开头的编号共有____种。
判断：对任意整数 n≥2，恒有 ∑ₖ₌₀ⁿ k²C(n,k)=n(n−1)2ⁿ⁻²。
设 A 与 B 均为有限集，|A| = 4，|B| = 6。某同学作如下推理：因为置换是从集合到其自身的双射函数，而 |A| ≠ |B|，所以从 A 到 B 不存在双射函数；但任意单射都可以通过补充映射扩充为某个更大集合上的置换，故从 A 到 B 的单射函数个数等于从 B 到 B 的置换个数，即 6! = 720 个。该同学的结论「从 A 到 B 的单射函数共有 720 个」是否正确？
设 U={1,2,…,90}，A、B、C 分别为 U 中能被 4、6、9 整除的数所成的集合。某同学认为，|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−|A∩C|−|B∩C|。判断该说法是否正确。
判断：设用 n 个正权值构造二元哈夫曼树，由于构造时每次合并当前权值最小的两个结点，故树中任意两个叶结点的深度之差必不超过 1。
判断：从甲地到乙地有3条公路，从乙地到丙地有4条公路，另有5条直达公路从甲地通向丙地。某人从甲地出发到丙地，不同的走法共有 3×4×5=60 种。
某基本块的干涉图含虚拟寄存器 a、b、c、d、e，冲突边恰为 ab、ac、bc、ad、bd、be、ce、de，其余变量对均不冲突。按 a、b、c、d、e 的顺序依次分配，始终选编号最小且未被已分配冲突变量占用的物理寄存器，可用寄存器为 R0、R1、R2。填入各变量的分配结果：a→____，b→____，c→____，d→____，e→____。
某项目选择实现语言，首要条件是必须能直接运行于现有的 JVM 环境；在满足该条件后，优先选择团队已有实际开发经验的语言。候选语言的条件如下：甲语言可直接运行于 JVM，团队有经验；乙语言可直接运行于 JVM，团队无经验；丙语言不能直接运行于 JVM，团队有经验；丁语言不能直接运行于 JVM，团队无经验。应选择哪种语言？ A. 甲语言 B. 乙语言 C. 丙语言 D. 丁语言
某系统将所有模块的接口声明（含函数签名与参数类型）集中存放在一个公共头文件中供全部模块引用，同时每个模块的实现代码（内部数据结构与算法）仅在本模块的源文件内可见。项目组据此声称：该设计既实现了信息隐藏，又通过集中接口保证了模块化设计中各模块的独立性与可替换性。请判断该说法是否正确。
某校务系统的“提交请假申请”组件中，界面组件同时负责表单校验、数据库写入和短信通知；短信服务变更时，界面组件也必须修改。重构后，界面组件只负责收集输入并调用申请服务，申请服务负责校验和协调持久化、通知两个独立服务。按高内聚与低耦合原则，重构后界面组件的职责应评价为____，且其与短信服务的耦合应评价为____。
某系统中，业务策略模块定义并依赖抽象接口，数据库模块实现该接口；运行时业务策略模块调用数据库模块提供的实现。有人据此断言：由于运行时调用方向从业务策略模块指向数据库模块，因此该设计必然违反依赖倒置原则。判断该断言正误。