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已知 x>0，则代数式 2x + 8/x 的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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已知函数 f(x)=2x+1，数列 {aₙ} 满足 a₁=1，aₙ₊₁=f(aₙ)（n≥1），则 a₄=（ ） A. 7 B. 15 C. 9 D. 11
已知 a>2，且关于 x 的不等式 x²−(a+2)x+2a<0 的解集为 {x|2<x<a}。若 a 是方程 x²−7x+12=0 的较大根，则不等式 x²−(a+1)x+a≤0 的整数解个数为（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
判断：已知实数 a、b 满足 a+b=5，ab=6，则由乘法公式 a²+b²=(a+b)²−2ab 可得 a²+b²=13，该推理及结论正确。
不等式 −2x²+7x−3≥0 的解集为（ ） A. [1/2, 3] B. (−∞, 1/2]∪[3, +∞) C. (1/2, 3) D. [−3, −1/2]
不等式 x²−5x+6<0 的解集是（ ） A. (2,6) B. (−∞,2)∪(6,+∞) C. (2,3) D. (−∞,2)∪(3,+∞)
已知实数 x 满足 x - 3/x = 2 且 x > 0。某同学的推理如下：由 x - 3/x = 2 两边同乘 x 得 x² - 2x - 3 = 0，因式分解得 (x-3)(x+1)=0，又 x > 0，故 x = 3；将 x = 3 代入分式 (x² + 9)/x，得 (9 + 9)/3 = 6。因此该分式的值为 6。请判断此推理是否正确。
已知实数 a、b 满足 a + b = 3，a² + b² = 5，则 a³ + b³ 的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13
已知实数 x 满足 x + 1/x = 4，则分式 (x² + 1)/x 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
已知实数 x 满足 x + 1/x = 3。某同学的推理如下：将 (x⁶ + 1)/x³ 化简得 x³ + 1/x³，而 x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3(x + 1/x) = 27 - 9 = 18，所以该分式的值为 18。判断：该同学的结论能否必然推出？
已知二次函数 y = -2x² + 8x - 5，则该抛物线的开口方向与顶点坐标分别为（ ）A. 开口向上，顶点为 (2, 3) B. 开口向下，顶点为 (2, 3) C. 开口向下，顶点为 (-2, -3) D. 开口向上，顶点为 (-2, -3)
已知多项式 6x³+7x²−x−2 除以 2x+3 的商为 ax²+bx+c，余式为 r，则 a+b+c+r 的值为（ ） A. −2 B. −1 C. 2 D. 3
乙同学在有理数范围内将多项式 x²+6x+9 进行因式分解，得到结果 (x+3)²，并据此断言：“该多项式不能再提出公因式，且 x+3 在有理数范围内不能再分解，所以 (x+3)² 就是 x²+6x+9 在有理数范围内的因式分解结果。”请判断乙同学的推理及结论是否有效。
将多项式 3x² − 27 因式分解，其结果为（ ） A. 3(x² − 9) B. 3(x − 3)² C. 3(x − 3)(x + 3) D. (3x − 9)(x + 3)
给出下列关于实数性质的四个论断：①两个无理数之和一定是无理数；②无限小数都是有理数；③有理数与无理数的乘积一定是无理数；④实数与数轴上的点一一对应。其中正确论断的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
判断：某评论员写道：“某企业推行四天工作制后，员工离职率下降，可见四天工作制能降低离职率；因此，所有企业只要实行四天工作制，离职率都会下降，否则就只能靠加薪留人。”有同学分析如下：‘该论证存在以偏概全（由一家企业推广到所有企业）与非此即彼（不实行四天工作制就只能加薪）的缺陷，且其结论不能必然推出。’该同学的分析正确。
甲同学将多项式 x⁴−16 在有理数范围内因式分解，得到结果 (x²+4)(x²−4)，并据此断言：“由于 x²+4 在有理数范围内不能再分解，所以 (x²+4)(x²−4) 就是 x⁴−16 因式分解的最终结果。” 乙同学认为甲的结论必然成立。请判断乙的推理是否正确。
判断：因为 x² - 9 = (x + 3)(x - 3)，且 x² - 9 = (x - 3)(x + 3)，所以 x² - 9 的因式分解结果不唯一。
已知 x + 1/x = 3，且 x > 0，则 x⁴ + 1/x⁴ 的值为（ ） A. 49 B. 47 C. 46 D. 45
已知实数 x 满足 x² - 3x + 1 = 0，则代数式 (x⁴ + 1)/x² 的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9