全部来自 AI 原创生成并经逐题审校的题目，带 精品 标记的为 AI 复审通过。整卷生成请去组卷。
某出版社拟了解读者对新教材的评价，将读者按身份分为三层：本科生、研究生、教师。若抽样时要求每一层读者都有机会入样，且层内个体差异尽可能小、层间差异尽可能大，则应采用的抽样方法是____；其分层所遵循的基本原则是：层内____（填“同质”或“异质”），层间异质。
登录后查看答案
某电子厂拟用正交试验优化贴片焊接质量，考察 4 个二水平因素：焊接温度 A、焊料量 B、传送带速度 C、预热时间 D。根据专业经验，交互作用 A×B 与 C×D 均不可忽略，其余交互作用可忽略。安排试验方案时应选用的最小二水平正交表为 L____(2^7)，实际需要进行的试验次数为 ____ 次，该正交表选用后剩余的空闲列数为 ____ 列。
在多个总体中位数比较的中位数检验中，其基本思想是：将各组样本合并后求出合并中位数，再统计每组中大于与小于该合并中位数的观测个数并排成列联表。设某检验中三个独立样本的容量分别为 n₁=9，n₂=8，n₃=7，合并样本容量为24，合并中位数恰好使得每组各有一半观测值大于它、一半小于它，则列联表中“大于合并中位数”一行共有 ____ 个观测；若实际统计得大于合并中位数的观测数分别为 (4, 3, 5)，则小于合并中位数的观测数依次为 ____、____、____。
在中位数检验中，为比较 k 个总体的中位数是否相同，第一步是将各组样本观测值____后，求出合并样本的中位数 M；第二步统计各组中大于 M 与小于等于 M 的观测频数，构成 2×k 列联表；第三步在诸总体中位数相等的原假设下，该列联表近似服从自由度为____的卡方分布（用 k 表示），从而据此判断是否拒绝原假设。
在多个总体中位数检验中，首先将各组的样本观测值____，求出合并样本的中位数；然后统计每组样本中大于该中位数和小于该中位数的观测个数，从而构造出一张列联表。据此，中位数检验的基本思想是通过比较各组观测值落在合并中位数____的个数是否与各组样本量成比例，来判断各总体的中位数是否相同。
在拟合优度检验中，检验统计量为 χ² = ∑(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ。某研究者将120次独立试验按三种类别分类，原假设为三类各以概率1/3发生，观测频数依次为50、40、30，则期望频数 Eᵢ = ____，χ² 统计量的值为 ____。
某遗传学实验中，理论上后代四种表型之比为 9:3:3:1。现观察到四种表型的个体数依次为 180、60、50、10，共 300 个。在拟合优度检验中，以理论比例 9:3:3:1 为原假设，则卡方统计量的值为____（保留两位小数）。
设两组观测的秩为：X的秩依次为1,2,3,4,5；Y的秩依次为3,1,4,2,5（n=5）。记同序对数为C、异序对数为D，则Kendall tau相关系数τ=(C−D)/[n(n−1)/2]=____。
某研究得到 6 名受试者某训练前后配对测量的差值（后减前）：+2, -1, +5, -3, +4, -6。在构造 Wilcoxon 符号秩统计量时，先将差值取绝对值：2, 1, 5, 3, 4, 6，再按从小到大编秩，其对应的秩依次为 2, 1, 5, 3, 4, 6。若以正差值的秩和为统计量 W+，则 W+ = ____。
某研究对 20 对配对样本的差值作 Wilcoxon 符秩检验，无任何差值为零，且各差值绝对值互不相同，算得正秩和 W₊=60。在 H₀ 成立时 E(W₊)=n(n+1)/4，Var(W₊)=n(n+1)(2n+1)/24。采用大样本正态近似（不作连续性校正），则标准化统计量 Z=____（保留两位小数）。
关于Wilcoxon秩和检验的基本思想，下列说法成立：它将两样本混合后按从小到大编秩，若两总体分布位置相同，则两组的秩在混合样本中应近似均匀分散，秩和统计量W的分布不依赖于总体分布的具体形式；若某组样本值普遍偏大，则其秩和将倾向于____（填“偏大”或“偏小”），故可通过比较W与零假设下的秩和分布来判断两总体位置是否有差异。因此，Wilcoxon秩和检验本质上是一种基于____（填“秩”或“原始观测值”）而非原始数据本身的非参数检验方法，其基本思想正是利用秩的信息来检验两个总体的____（填“位置”或“方差”）差异。
设有两独立样本：样本X容量m=3，样本Y容量n=5。将两样本合并后按从小到大排秩，得样本X的秩分别为2、3、8。则Wilcoxon秩和统计量W=____。
某公司比较两套培训方案，随机抽取9名员工参加配对试验，每名员工先后接受方案A与方案B培训，记录同一考核成绩之差 dᵢ = 成绩A − 成绩B（i=1,…,9）。统计差值符号得：dᵢ>0 的有8人，dᵢ<0 的有1人，无零差值。采用符号检验（原假设 H₀：两方案效果无差异，双侧检验，显著性水平 α=0.05），设正号个数为 X，在 H₀ 下 X ~ B(9, 0.5)。双侧检验的 p 值为 2×P(X ≤ 1)。则该检验的 p 值为 ____（结果保留三位小数），由于 p 值小于 0.05，结论是 ____（填“拒绝 H₀”或“不拒绝 H₀”）。
某吸附工艺采用两因素（k=2）中心复合设计进行响应面优化，设计由 2² 个二水平析因点、2k 个轴向点和 5 个中心点组成。则该设计的总试验点数为 ____，其中轴向点个数为 ____。
对某城市100个监测点记录其气温是否高于常年同期值，设高于与低于的概率各为0.5，进行符号检验。实测正号个数 S=62。由于 n=100 较大，采用符号检验的大样本正态近似，检验统计量 Z=(S−n/2)/√(n/4)。则该统计量的观测值为____。
某植物提取工艺正交试验采用 L9(3^4) 安排，考察提取温度(A)、提取时间(B)、溶剂浓度(C) 三个三水平因素，指标为有效成分提取率（百分数%），每个水平组合做 1 次试验。直观分析法中，因素 A 三个水平对应的提取率合计分别为 K1=234%、K2=252%、K3=216%。则因素 A 极差 R_A=____，使提取率最高的温度水平为第____水平。
某生物发酵工艺优化试验拟采用 Box-Behnken 设计考察四个因素（k=4），各因素编码水平取 −1、0、1。该设计的试验点全部位于立方体的棱中点处，即每次固定 k−1 个因素处于中间水平 0，其余因素处于极端水平 −1 或 1，另在中心点重复若干次试验。若极端水平组合的试验点按上述规则全部安排，且中心点重复 2 次，则该 Box-Behnken 设计的总试验次数为 ____。
在某裂区设计中，整区因素A为温度（研究者特意选定的4个固定水平），裂区因素B为原料批次（从大批原料中随机抽取的若干批次，欲对批次总体做推断）。若按通常裂区模型的均方期望结构判断：（1）因素A为____效应，因素B为____效应；（2）检验裂区因素B主效应时，应选用的误差项是____（填'A×B交互作用均方'或'裂区误差均方'）。
在某裂区设计中，主区因素A有4个水平，副区因素B有2个水平，设3个区组。已知副区误差（A×B×区组交互）平方和 SS=64，则副区误差的自由度为____，副区误差均方 MS 为____。
在裂区设计中，整区因子随机化受限于整区，副区因子在整区内细分后随机化。由于副区单元更小且在同一整区内部相邻，副区误差的方差通常比整区误差的方差更小，因此副区因子及其交互作用的检验精度比整区因子更____；反之，若试验中某因子需要更高的实施精度，应将其安排为____因子（填“整区”或“副区”）。