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某物流公司 2017 年货运收入为 200 万元，2023 年达到 640 万元。若采用水平法（几何平均法）计算 2017—2023 年间的年平均发展速度，下列结果正确的是？ A. 126.1% B. 121.4% C. 136.7% D. 115.0%
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某地近三年各月旅游收入呈明显逐年上升趋势。学生甲用按月平均法测得各月季节指数，发现后期年份同月份数据偏高使指数受趋势影响；学生乙则认为只要先剔除长期趋势再计算同月平均比率，季节指数才更可靠。下列说法正确的是：A. 甲的方法完全正确，因季节指数只与同月平均有关 B. 乙的做法正确，趋势明显时按月平均法未剔除长期趋势，宜改用趋势剔除法 C. 季节指数反映的是各月水平的绝对增加量 D. 两种方法结果必然完全相同
某研究者收集了某商场连续四年的月度销售额资料，欲测定季节变动。已知该商场销售额逐年稳步上升，长期趋势十分明显。下列说法正确的是： A. 应直接采用按月平均法计算季节指数，结果不受长期趋势影响 B. 按月平均法未剔除长期趋势，趋势明显时应改用趋势剔除法测定季节变动 C. 季节指数反映各月水平对上一年同期水平的相对变动 D. 趋势越明显，按月平均法计算的季节指数越准确
某物流公司随机抽取 6 个配送站，统计各站某月车辆行驶里程 x（百公里）与燃油费用 y（百元）的样本数据，经计算得：x̄=5，ȳ=12，∑(xi−x̄)²=30，∑(xi−x̄)(yi−ȳ)=54。用最小二乘法求 y 对 x 的一元线性回归方程 ŷ=a+bx，则（ ） A. b=1.8，a=3，回归系数 b 表示里程每增加 1 百公里，燃油费用平均增加 1.8 百元 B. b=0.55，a=9.25，回归系数 b 无量纲 C. b=1.8，a=3，回归系数 b 无量纲 D. b=4.5，a=−10.5，回归系数 b 与相关系数 r 的符号一定相反
某企业研究广告投入 x（万元）对月利润 y（万元）的影响，随机抽取 6 个月的数据，经计算得：x̄=5，ȳ=30，∑(xi−x̄)²=50，∑(xi−x̄)(yi−ȳ)=−60。用最小二乘法拟合一元线性回归方程 ŷ=a+bx，则 b 的值及其含义为（ ） A. b=−1.2，广告投入每增加 1 万元，月利润平均减少 1.2 万元 B. b=−1.2，表明 x 与 y 完全负相关 C. b=−0.05，广告投入每增加 1 万元，月利润平均减少 0.05 万元 D. b=1.2，广告投入每增加 1 万元，月利润平均增加 1.2 万元
某工厂在 6 个生产班组进行试验，记录各组月均设备运转时间 x（百小时）与当月合格品产量 y（件），计算得 x̄=5，ȳ=30，∑(xi−x̄)²=24，∑(xi−x̄)(yi−ȳ)=36。用最小二乘法拟合 y 对 x 的一元线性回归方程 ŷ=a+bx，则回归系数 b 及其含义是： A. b=1.5，表示设备运转时间每增加 1 百小时，产量平均增加 1.5 件 B. b=1.5，表示设备运转时间每增加 1 百小时，产量恰好增加 1.5 件 C. b=0.75，表示设备运转时间每增加 1 小时，产量平均增加 0.75 件 D. b=1.2，表示设备运转时间与产量同向变动且关系强度为 1.2
某质检机构拟对新一批零件的平均长度进行抽样估计，但该批零件的总体方差未知，只能采用上一批零件的历史资料，其方差 σ² = 7.84（单位：mm²）。现要求以 95% 的置信水平（z = 1.96）进行估计，且允许的极限误差 Δ 不超过 0.35 mm。按重复抽样方式计算，必要的样本容量至少应为（ ）（计算结果请按规范方式取整） A. 245 B. 246 C. 250 D. 196
某企业 2019—2023 年各年营业收入与前一年相比的环比发展速度分别为 1.05、1.08、1.10、1.02。若采用水平法（几何平均法）计算该期间的年平均发展速度，则正确的结果是（ ）。 A. 1.0625 B. 1.0621 C. 1.2723 D. 1.0600
某高校后勤部门拟对全校学生每日手机使用时长进行抽样调查，以估计总体均值。根据以往调查资料，总体方差 σ² = 4（单位：小时²）。现要求在 95.45% 的置信水平（对应概率度 z = 2）下，极限误差不超过 0.4 小时，则必要的样本容量至少应为多少人？ A. 90 人 B. 100 人 C. 144 人 D. 400 人
某地2016—2024年共9年的年度销售额（万元）拟合直线趋势方程 yc=a+bt，采用最小平方法，且时间变量 t 取居中编号（中间年份 t=0，向两侧依次为 ±1, ±2, ±3, ±4）。已知计算得 ∑ty=180，∑y=234。则该直线趋势方程中 t 的斜率 b 及趋势含义判断正确的是： A. b=3，销售额平均每年增加3万元 B. b=20，销售额平均每年增加20万元 C. b=0.6，销售额平均每年增加0.6万元 D. b=2.5，销售额平均每年减少2.5万元
某商场销售额 2021—2023 年的环比增长速度依次为 25%、12% 和 8%，则 2023 年相对 2020 年的定基增长速度约为（ ） A. 45% B. 51.2% C. 125% D. 151.2%
某外贸公司分别统计了人民币账户与美元账户的日收支数据：人民币账户日均收支为10000元，标准差为1200元；美元账户日均收支为500美元，标准差为25美元。由于两个数列的计量单位不同且平均水平悬殊，欲比较二者日收支的变异程度大小，正确的方法及结论是（ ） A. 计算离散系数：人民币账户为0.12，美元账户为0.05，人民币账户变异程度更大 B. 直接比较标准差：1200＞25，故人民币账户变异程度更大 C. 计算离散系数：人民币账户为0.12，美元账户为0.05，美元账户变异程度更大 D. 计算离散系数：人民币账户为0.83，美元账户为20，美元账户变异程度更大
某班级随机抽取 5 名学生统计其每日自习时长（单位：小时），分别为 4, 6, 8, 10, 12。以样本标准差（方差分母取自由度 n−1）刻画该组数据的离散程度，则样本标准差为（ ）。 A. √10 小时 B. 2√2 小时 C. √8 小时 D. 4 小时
某水果店分两次购进同一批号的苹果，两次购买金额均为 360 元。第一次购价为 6 元/千克，第二次购价为 3 元/千克。若用调和平均数计算，则该苹果的平均购价为多少元/千克？ A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6
某企业两个车间生产同种零件，甲车间工人平均日产36件，乙车间工人平均日产30件。若全企业工人平均日产34件，则甲车间工人数占全企业工人总数的比重为（ ） A. 1/3 B. 1/2 C. 2/3 D. 3/4
某水果店某日售出苹果、橙子、香蕉三个品种，每千克价格分别为6元、8元、10元，三种水果销售量的比重（频率）分别为40%、35%、25%。则该店当日售出水果的平均价格为多少元/千克？ A. 7.5 B. 7.7 C. 8.0 D. 8.5
某车间随机抽取 6 个班次统计次品件数，分别为 3, 5, 6, 8, 10, 16。以样本标准差（方差分母取自由度 n-1）刻画其次品数的离散程度，则样本标准差约为多少？ A. 约 4.20 件 B. 约 4.60 件 C. 约 5.05 件 D. 约 6.80 件
某市对两家超市的日销售额进行为期一个月的统计：甲超市日销售额平均值为 8000 元，标准差为 640 元；乙超市日销售额平均值为 4000 元，标准差为 400 元。仅凭标准差数值判断均值代表性可能出错，正确比较两超市日销售额平均水平代表性的做法及其结论是（ ） A. 直接比较标准差，甲超市标准差更大，故乙超市均值代表性一定更强 B. 直接比较标准差，甲超市标准差更大，故甲超市均值代表性更弱 C. 计算离散系数比较：甲为 0.08，乙为 0.10，故甲超市均值代表性更强 D. 计算离散系数比较：甲为 0.10，乙为 0.08，故乙超市均值代表性更强
下列关于变异指标与平均指标关系的表述中，正确的是（ ） A. 平均指标反映数据的集中趋势，变异指标反映数据的离散程度，变异指标越小，平均指标的代表性越强 B. 变异指标越大，说明平均指标的代表性越强 C. 平均指标本身就能说明其代表性的高低，无需借助变异指标 D. 任何两个数列之间，只要标准差小者，其平均数的代表性一定强
某企业产品连续四年的环比发展速度依次为108%、110%、95%和112%。若将这四个环比发展速度视为正的比率数据，则这四个比率的几何平均数（即平均发展速度，百分比保留两位小数）最接近多少？ A. 106.25% B. 106.03% C. 105.47% D. 107.16%