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设 G 是有限非空简单无向图，且 G 不含简单圈，边数比顶点数少一。由树的基本性质，G 必为 ____。
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判断：若某二叉树中所有结点的标记互不相同，则仅由该树的先序遍历序列和后序遍历序列必定不能唯一确定这棵二叉树。
某信源发出五个符号 a、b、c、d、e，其出现频数依次为 8、4、2、1、1。以频数为权构造二元哈夫曼树并给出最优前缀码，规定分支上 0、1 的具体分配不影响码长。请计算最优前缀码的加权总码长（即各符号码长乘以频数之和）：____ 比特。
设 A={1,2}，B={3,4}。判断命题：|P(A×B)|=|P(A)×P(B)| 且 P(A×B)≠P(A)×P(B) 是否正确。
设 A、B 均为含有 8 个元素的有限集合，函数 f:A→B 满足：存在不同的 u、v∈A 使 f(u)=f(v)，且 A 中其余元素的像彼此不同，也都不同于 f(u)。判断：f 是满射但不是单射。
某语言支持按引用调用。过程 F(a, b) 的执行体依次为 a := a×2；b := a + b。主程序中变量 x = 4，y = 3，执行调用 F(y, x) 后，变量 x 的值为____，变量 y 的值为____。
设 S={0,1,2,3,4,5,6}，在 S 上定义二元运算 * 为 a*b=(a+b+ab) mod 7。则 (S,*) 中可逆元素共有 ____ 个。
数列 {aₙ} 满足 a₀ = 1，a₁ = 2，且对 n ≥ 2 有 aₙ = 3aₙ₋₁ - 2aₙ₋₂。设 A(x) = ∑ aₙ xⁿ（n ≥ 0）。有人用生成函数法得到 A(x) = (1 - 2x)/((1 - x)(1 - 2x))，并由此断言 aₙ = 1。该断言是否正确？
设 S={∅,{a},{b},{a,b}}，运算为集合并。有人断言：由于该运算满足结合律，且 S 中每个元素都满足 A∪A=A，(S,∪) 就是群。判断此断言是否正确。
设有限循环群 G=⟨g⟩ 的阶为 120，令 a=g¹⁸。G 中与 a 阶相同的元素共有多少个？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
设数列 a₀=0，aₙ=n·2^(n-1)（n≥1），其生成函数为 G(x)=∑ₙ≥0 aₙxⁿ。利用恒等式 ∑ₙ≥0 (n+1)xⁿ = 1/(1-x)² 化简可知 G(x)= ____（写为最简有理式），并由此得 x³ 的系数为 12。
判断：数列 {aₙ}（n≥0）满足 aₙ=n，其指数生成函数为 ∑ₙ₌₀^∞ n·xⁿ/n! = e^x。
某大学一个社团从全校学生中随机招募成员，若要保证其中至少有 6 名成员的出生月份相同，至少需要招募多少名成员？（出生月份共有 12 种可能，按最不利情形考虑） A. 60 B. 61 C. 55 D. 66
数列 {aₙ} 满足 aₙ₊₂=4aₙ₊₁−4aₙ（n≥0），a₀=2，a₁=5。使 aₙ=1536 的最小非负整数 n 为____。
已知数列 {aₙ} 的通项为 aₙ = 2ⁿ + 3·(-1)ⁿ（n≥0），则该数列满足的二阶常系数线性齐次递推关系是（ ） A. aₙ = aₙ₋₁ + 2aₙ₋₂ B. aₙ = 3aₙ₋₁ - 2aₙ₋₂ C. aₙ = 2aₙ₋₁ + 3aₙ₋₂ D. aₙ = aₙ₋₁ - 2aₙ₋₂
由数字0—9组成长度为3的数字串，允许首位为0。满足“首位为偶数或末位为0”的数字串一共有600个，因为首位为偶数的有5×10×10个，末位为0的有10×10个。判断该说法是否正确。
从集合 {1, 2, …, 100} 中任取若干个互不相同的整数。保证其中至少有四个整数除以 7 所得余数相同，最少需要取出 ____ 个整数。
判断：某班要从 10 名学生中选出 3 人分别担任班长、学习委员、文体委员，不同选法共有 C(10,3) 种。
从7名候选人中选出4人组成小组，并从组内选出组长和副组长（两职务有区别）。若候选人甲、乙不能同时入选，则不同的选法共有____种。
判断：设 G 是边权互不相同的无向连通带权图，则 G 的最小生成树唯一；且最小生成树中权值最大的那条边一定是 G 中权值最大的边（即 MST 必包含 G 的最大权边）。