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共 4487 题
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设 A={a,b,c,d}，B={1,2,3}，C={x,y,z}，R={(a,1),(a,2),(b,2),(c,3),(d,1),(d,3)}⊆A×B，S={(1,x),(1,y),(2,y),(2,z),(3,x),(3,z)}⊆B×C。规定 S∘R={(u,w)∈A×C：存在 v∈B，使 (u,v)∈R 且 (v,w)∈S}。则 (S∘R)⁻¹=____。
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设 A={p,q,r}，B={u,v}，C={m,n,k}，R={(p,u),(q,v),(r,u),(q,u)}⊆A×B，S={(u,m),(u,n),(v,n)}⊆B×C。规定 S∘R={(x,z)∈A×C｜存在 y∈B，使得(x,y)∈R且(y,z)∈S}。则(S∘R)⁻¹=____。
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设 A={1,2,3}，B={a,b}，C={x,y,z}，R={(1,a),(1,b),(2,b),(3,a)}⊆A×B，S={(a,x),(a,y),(b,y),(b,z)}⊆B×C。约定 S∘R={(u,w)∈A×C：存在 v∈B，使(u,v)∈R且(v,w)∈S}。则(S∘R)⁻¹为哪一个关系？
A. {(x,1),(y,1),(z,1),(y,2),(z,2),(x,3),(y,3)}
B. {(x,1),(y,1),(z,1),(y,2),(z,2),(x,3),(z,3)}
C. {(x,1),(y,1),(y,2),(z,2),(x,3),(y,3)}
D. {(1,x),(1,y),(1,z),(2,y),(2,z),(3,x),(3,y)}
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设 S={a,b,c,d,e,f}，R 是 S 上的等价关系，且 [a]ᵣ={a,c}、[b]ᵣ={b,d,e}。下列哪一个是 R 在 S 上诱导的划分？
A. {{a,c},{b,d,e},{f}} B. {{a,c,f},{b,d,e}} C. {{a,c},{b,d},{e,f}} D. {{a,b,d,e},{c},{f}}
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设集合 A={a,b,c}，关系 R={(a,b),(b,c)}。求 R 的自反闭包。
A. {(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c)} B. {(a,b),(b,c),(a,c)} C. {(a,a),(b,b),(a,b),(b,c)} D. {(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(a,c)}
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