计算机题库

共 4487 题

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题判断题计算机子群与陪集详情 →

判断：设加法群 ℤ₂₁ 的子群 H=⟨7⟩。若两个左陪集 a+H 与 b+H 相交，则必有 a=b。

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题判断题计算机二元运算与代数系统详情 →

判断：设集合 S = {1, 2} 上定义二元运算 * 为 a * b = a（即运算结果总等于左操作数），则 (S, *) 构成一个半群。

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题填空题计算机循环群详情 →

设 G = {a^0, a^1, a^2, a^3, a^4, a^5} 为由元素 a 生成的 6 阶循环群（a^6 = e，且 6 是使 a^k = e 的最小正整数）。则 G 的生成元共有____个；若 H = {e, a^3}，则 H 在 G 中的指数 [G:H] = ____，且商群 G/H 的阶为____。

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题填空题计算机同态与同构详情 →

设集合 G = {1, 2} 上定义的群 ⟨G, ∘⟩，其中 ∘ 为模 3 乘法。定义映射 f: G → G，f(1) = 1，f(2) = 1。若 f 是 ⟨G, ∘⟩ 到自身的同态，则 f(2∘2) = ____；实际上该映射____（填“是”或“不是”）同构。

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题选择题计算机子群与陪集详情 →

设加法群 ℤ₁₈ 的子群 H=⟨6⟩。在所有左陪集中，哪一个陪集包含元素 5？ A. 5+H={5,11,17}　B. 5+H={5,9,13,17}　C. 5+H={1,5,9,13,17}　D. 5+H={0,6,12}

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题选择题计算机子群与陪集详情 →

在加法群 Z₁₂ 中，设 H={0,4,8}。陪集 2+H 等于哪一个集合？ A. {2,6,10}　B. {1,5,9}　C. {0,4,8}　D. {2,4,8}

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题判断题计算机指数生成函数详情 →

判断：若数列 {aₙ} 满足 aₙ=n!（n≥0），则其指数生成函数 ∑ₙ₌₀^∞ aₙxⁿ/n! 为 eˣ。

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题选择题计算机二项式定理与组合恒等式详情 →

在 (1+x)^6 (1+x^2)^4 的展开式中，x^6 的系数等于（　　） A. 130　B. 155　C. 160　D. 180

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题选择题计算机用生成函数求解递推关系详情 →

数列 {aₙ} 满足 a₀=1、a₁=2，且对 n≥2 有 aₙ=3aₙ₋₁−2aₙ₋₂+1。令 A(x)=∑ₙ≥0 aₙxⁿ，利用生成函数求 a₈，结果为： A. 503　B. 512　C. 519　D. 511

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题填空题计算机指数生成函数详情 →

设数列 {aₙ} 满足 aₙ=1（n≥0），其指数生成函数 ∑ₙ₌₀^∞ aₙxⁿ/n! 为 ____。

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题选择题计算机常系数线性递推关系的求解详情 →

设数列 {aₙ} 满足 aₙ₊₂=3aₙ₊₁−2aₙ（n≥0），a₀=1，a₁=2。其通项 aₙ 为（）。 A. 2ⁿ　B. 2ⁿ+1　C. 2ⁿ−1　D. 3ⁿ

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题填空题计算机哈夫曼树与最优编码详情 →

对字符 a、b、c、d，其出现频数分别为 4、5、9、14。按哈夫曼算法构造二元最优前缀码，则字符 c 的码长为 ___。

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题判断题计算机二项式定理与组合恒等式详情 →

判断：对任意正整数 n，∑ₖ₌₀ⁿ C(n,k)=2ⁿ。

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题填空题计算机加法原理与乘法原理详情 →

制作一个由1种封面、3种内页排版和2种装订方式组成的资料册，每种选择彼此独立。不同资料册的制作方案共有____种。

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题判断题计算机哈夫曼树与最优编码详情 →

判断：构造二元哈夫曼树时，每一步都应合并当前权值最大的两个结点；因此该过程仍能得到最优前缀码。

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题选择题计算机树的定义与性质详情 →

设 G 是有限非空简单无向图。已知 G 中任意两个不同顶点之间都存在路径，且 G 不含简单圈。以下哪项必然成立？ A. G 是树　B. G 是非连通森林　C. G 含有简单圈　D. G 有孤立顶点

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题选择题计算机生成树与最小生成树详情 →

无向连通带权图 G 的顶点集为 {a,b,c,d}，边及权值为 ab:1、bc:2、cd:3、ac:4、bd:5、ad:6。G 的最小生成树是哪一组边？ A. {ab, bc, cd}　B. {ab, ac, cd}　C. {ab, bc, bd}　D. {ac, bd, ad}

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题填空题计算机图的基本术语与握手定理详情 →

设有限无向图 G 的顶点集为 V、边集为 E，顶点 v 的度记为 deg(v)。握手定理可表示为：∑_{v∈V}deg(v)=____。

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题选择题计算机单射、满射与双射详情 →

设 A={−2,−1,0,1,2}，函数 f:A→A 定义为 f(x)=−x。下列判断正确的是哪一项？ A. f 是单射但不是满射　B. f 是满射但不是单射　C. f 既是单射也是满射　D. f 既不是单射也不是满射

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题填空题计算机置换与函数计数详情 →

设 A = {p, q, r, s, t}，从 A 到 A 的双射函数 f 中，满足 f⁻¹(p) = q 且 f⁻¹(q) = r 的函数共有 ____ 个。

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