股利相关论与客户效应 — 财务管理计算题

市场上有150名投资者，其中90名偏好高现金股利，60名偏好低现金股利。现有丙、丁两家公司，风险与预期收益完全相同，丙公司实行高现金股利政策，丁公司实行低现金股利政策。根据股利相关论中的客户效应，投资者会选择与自己股利偏好相匹配的公司持股。假设丙公司现有股东中偏好高现金股利的有50名，其余为偏好低现金股利的投资者。问：丙公司股东结构需要发生多少名投资者的转换（偏好低现金股利的股东卖出丙公司股票、偏好高现金股利的投资者买入丙公司股票），才能使丙、丁两公司各自的股东构成完全符合客户效应的要求？请写出计算过程。