符号检验的基本原理 — 统计学计算题

为考察一种保温杯的保温性能是否优于旧款，随机抽取 12 个测试样本，分别测出新旧两款的相同降温时长后的水温并作配对比较（新减旧）。结果记录如下：新款水温高于旧款的有 9 个，低于旧款的有 2 个，另有 1 个两者相等（按符号检验规则予以剔除）。设正号与负号出现的概率相等，取双侧显著性水平 α=0.05，已知 B(11, 0.5) 满足 P(X≥10)=0.0059，P(X≥9)=0.0327，P(X≤2)=0.0327。请对新款保温性能与旧款是否存在差异作出检验结论。