因子得分估计方法 — 统计学计算题

设某两变量标准化后的因子模型为 X = A F + ε，其中载荷矩阵 A = [0.9 0.2; 0.6 0.8]（第一行对应 x₁，第二行对应 x₂），特殊因子 ε 与公共因子 F 不相关，且假设 Σ = Var(X) = I。现观测得某样品的标准化取值 x₁ = 2，x₂ = 1。试用回归估计法（汤姆森法）计算该样品的公共因子得分向量 f̂ = (f̂₁, f̂₂)ᵀ。