标准化残差与学生化残差 — 统计学计算题

在某回归模型（含截距，n=20，p=2）的诊断中，对第 i 个观测点已知：普通残差 eᵢ=3，杠杆值 hᵢᵢ=0.25，残差平方和 SSE=40.5（即均方误差 s²=40.5/18=2.25）。（1）计算标准化残差（内部学生化残差）rᵢ = eᵢ/(s·√(1−hᵢᵢ))；（2）利用删除第 i 个点后的估计公式 s₍ᵢ₎² = [(n−p)s² − eᵢ²/(1−hᵢᵢ)]/(n−p−1)，计算学生化残差（外部学生化残差）tᵢ = eᵢ/(s₍ᵢ₎·√(1−hᵢᵢ))，结果保留两位小数；（3）判断该点是否为异常值候选点（|tᵢ|>2 视为候选）。