统计学计算题标准 ★ 精品

最小二乘估计 — 统计学计算题

应用回归分析一元线性回归 AI 三重审校通过

题目

某实验室为研究温度 x（单位：℃）对某化学反应产率 y（单位：%）的影响，独立重复观测 6 次，经整理得到如下统计量：∑xᵢ=18，∑yᵢ=48，∑xᵢ²=82，∑xᵢyᵢ=165。设 y 对 x 的一元线性回归方程为 ŷ=a+b₁x，用最小二乘法求回归系数 b₁ 与常数项 a 的估计值。