凡勃伦炫耀性消费理论 — 经济学计算题

某奢侈品市场存在凡勃伦效应，需求函数为 Q = 200 − 4P + 0.1P²（P 为价格，Q 为需求量）。当价格 P 超过某一水平后，价格上涨反而使需求量增加（炫耀性消费：价格本身成为地位的象征）。请计算：需求量 Q 关于价格 P 的一阶导数 dQ/dP = 0 时对应的临界价格 P，并求出该价格下的需求量 Q。据此说明当 P 处于什么区间时出现凡勃伦效应（价格上升、需求量上升）。