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戈森定律与效用最大化 — 经济学填空题

经济思想史边际革命与主观价值论 AI 三重审校通过

题目

某消费者的效用函数为 U=10√x₁+5√x₂，两种商品价格分别为 p₁=2、p₂=1（货币单位），收入 m=24。依据戈森第二定理（边际效用均等法则），消费者实现效用最大化时对两种商品的购买量应满足各商品边际效用与价格之比相等。请计算最优购买量 x₁ 与 x₂：x₁=____，x₂=____。