计量经济学的定义与研究步骤 — 经济学计算题

某市物价部门研究居民家庭月收入 X 对月食品支出 Y 的影响，按计量经济学的规范研究步骤进行。第一步提出理论假设：收入越高，食品支出越高，即预期 β₁>0；第二步建立总体回归模型 Y=β₀+β₁X+u，其中 u 为随机误差项，代表除收入外其他影响食品支出的随机因素；第三步收集了该市 200 户家庭的样本数据；第四步用样本数据估计得 β̂₀=800，β̂₁=0.3；第五步对模型进行检验与经济含义分析。若某家庭月收入 X=5000 元，代入估计方程预测其月食品支出，并说明随机误差项 u 在模型中的作用（只需文字说明）。