边际效用与消费者均衡 — 经济学计算题

某消费者收入 M=25 元，全部用于购买商品 X 和商品 Y。商品 X 的价格为 2 元/件，商品 Y 的价格为 3 元/件。已知其边际效用函数分别为 MUx = 20 - 2x，MUy = 30 - 3y（x、y 为购买数量）。要求：（1）写出消费者均衡条件并求出最优购买组合；（2）验证此时是否恰好用完全部收入；（3）若消费者当前购买组合为 x=4、y=5，判断 MUx/Px 与 MUy/Py 的大小关系，并说明应增购哪种商品、减少哪种商品（不考虑价格变化）。