DNA甲基化与基因沉默 — 生物计算题

某真核基因X启动子区CpG岛共有1000个CpG位点，其转录速率与CpG岛中未甲基化位点所占比例成正比，比例系数为k。正常表达状态下，该岛有80%的CpG位点未甲基化。现用DNA甲基转移酶处理该细胞，使每次细胞分裂时未甲基化位点中有20%被新甲基化（已甲基化位点保持不变），且甲基化只发生在该CpG岛内、总数不变。(1) 求3次细胞分裂后未甲基化位点所占的比例；(2) 求此时基因X转录速率相对初始状态的倍数；(3) 求相对初始状态转录速率下降的百分比。