原核基因表达调控（乳糖操纵子） — 生物计算题

某大肠杆菌菌株的乳糖操纵子中，lacI 基因编码的阻遏蛋白正常。将此菌株置于仅含乳糖、不含葡萄糖的培养基中培养。已知：乳糖存在时，异构乳糖与阻遏蛋白结合使其失去与操纵基因 O 的结合能力；启动子 P 完全开放时转录起始速率为 100 个转录本/分钟；该培养基条件下 CAP-cAMP 复合物可使转录效率提高至无 CAP-cAMP 时的 50 倍。若培养基中乳糖耗尽且不加葡萄糖，阻遏蛋白重新结合 O，转录速率降为 0；若在乳糖耗尽的同时加入葡萄糖，则 cAMP 浓度下降使 CAP-cAMP 复合物解离。分别计算：①乳糖存在、无葡萄糖时每分钟转录本数；②乳糖存在、同时加入葡萄糖（葡萄糖与乳糖共存）时，若此时转录速率为基础速率（无 CAP-cAMP、无阻遏抑制）的 5 倍，求每分钟转录本数。