原核细胞与真核细胞的比较 — 生物计算题

某原核细胞（球菌）与某真核细胞均可近似为球体，直径分别为 2 μm 与 20 μm。球体体积 V=(4/3)πr³，表面积 S=4πr²。已知细胞的物质交换效率与表面积/体积之比成正比。求：(1) 单个真核细胞体积是单个原核细胞体积的多少倍？(2) 若使原核细胞总体积等于一个真核细胞的体积，需要多少个原核细胞？此时这些原核细胞的总表面积是真核细胞表面积的多少倍？(3) 由计算结果说明单个原核细胞的表面积/体积之比是真核细胞的多少倍，并据此解释原核细胞体积小对其物质交换的意义。