酮体的生成与利用 — 生物计算题

某肝外组织以1分子β-羟丁酸为供能底物，将其彻底氧化为CO₂和H₂O。已知：①β-羟丁酸先在脱氢酶催化下氧化为乙酰乙酸，产生1分子NADH；②乙酰乙酸在琥珀酰CoA转硫酶作用下消耗1分子琥珀酰CoA而被活化为乙酰乙酰CoA（此步骤不生成GTP）；③乙酰乙酰CoA硫解生成2分子乙酰CoA，随即进入三羧酸循环彻底氧化；④每个乙酰CoA经三羧酸循环产生3分子NADH、1分子FADH₂、1分子GTP；⑤按1分子NADH产生2.5分子ATP、1分子FADH₂产生1.5分子ATP计，忽略穿梭损耗。请计算1分子β-羟丁酸彻底氧化净生成的ATP分子数，并说明琥珀酰CoA转硫酶催化的活化步骤为何没有额外损失能量代价（除消耗琥珀酰CoA外）。