分子对称性与光谱选择定则 — 物理计算题

某异核双原子分子（属 C∞v 点群，具有永久电偶极矩）处于振动基态，其某红外活性振动的带心波数为 2000 cm⁻¹，转动常数为 B = 10 cm⁻¹。振动转动跃迁满足选择定则 Δv = +1、ΔJ = ±1。（1）分别写出并计算 R 支（ΔJ = +1）中 J = 0 → 1 跃迁与 P 支（ΔJ = −1）中 J = 1 → 0 跃迁的谱线波数；（2）求这两条谱线的波数差 4B 对应的频率差（用 Hz 表示，取光速 c = 3×10¹⁰ cm/s）。（3）说明若该分子为同核双原子分子，上述红外谱线能否出现，并依据分子对称性与跃迁选择定则给出理由。