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晶格振动态密度 — 物理选择题

固体物理晶格振动与声子 AI 三重审校通过

题目

考虑一条长度为 L、晶格常数为 a 的一维单原子链，其色散关系为 ω(k)=ωm·|sin(ka/2)|，其中 ωm 为最高振动频率。在长波极限下（只计第一布里渊区，采用周期性边界条件），态密度 g(ω) 满足 g(ω)dω = (L/2π)·dk。则在频率 ω = ωm/2 与 ω = (√3/2)ωm 两处，态密度之比 g(ωm/2)/g((√3/2)ωm) 等于： A. 1/√3　B. √3　C. 1/2　D. 2

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