物理计算题标准

费米-狄拉克分布函数 — 物理计算题

固体物理自由电子气模型 AI 三重审校通过

题目

金属中自由电子气处于温度 T 的热平衡态，电子占据能量为 E 的量子态的概率服从费米-狄拉克分布 f(E)=1/(e^((E−μ)/(kT))+1)，其中 μ 为化学势。已知某能级 E₁ 满足 E₁−μ=kT·ln25。（1）求该能级上电子的占据概率 f(E₁)，结果写成分数；（2）另有能级 E₂ 位于费米能级下方，且 μ−E₂=kT·ln25，求 f(E₂)，结果写成分数。

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