紧束缚近似方法 — 物理计算题

设简单立方晶格晶格常数为 a，某原子能级经紧束缚近似处理，只计最近邻交叠积分，得能带表达式 E(k)=C−2B[cos(k_x a)+cos(k_y a)+cos(k_z a)]，其中 C=2 eV，B=0.5 eV 为正的常数。第一布里渊区取 k_i∈[−π/a, π/a]。(1) 写出 Γ 点 k=(0,0,0) 处的电子能量 E_Γ；(2) 写出区边界顶角点 R 处（k_x a=k_y a=k_z a=π）的能量 E_R；(3) 求该能带的带宽 ΔE=E_R−E_Γ。