玻尔兹曼方程与H定理 — 物理计算题

某孤立系统由8个可分辨程度相同的分子组成，分子按速度大小分为两组状态。定义单位体积的H函数为 H=Σ (gᵢ/N) ln(gᵢ/N)，其中 gᵢ 为处于第 i 组的分子数，N=8 为总分子数，对数以 e 为底。设初始时刻两组分子数分别为 g₁=6、g₂=2，经分子间碰撞充分演化后达到均匀分布 g₁=g₂=4。（1）计算初始时刻的 H 值；（2）计算末态的 H 值；（3）求 ΔH=H末−H初，并依玻尔兹曼 H 定理说明该结果是否合理。