微扰论的适用条件 — 物理计算题
题目
某二能级体系未受微扰时能级为 E₁⁰=1 eV、E₂⁰=3 eV。所加微扰 H′ 在该两能级张成的子空间内的矩阵为 H′ = [[0, ε],[ε, 0]]（对角元为零），ε>0。(1) 写出非简并定态微扰论适用的定量判据（用能级间距 ΔE=E₂⁰−E₁⁰ 与微扰矩阵元表示，工程上常取 |H′₁₂| ≤ ΔE/10）。(2) 据此求本题中 ε 允许的最大值。(3) 取 ε=0.15 eV，判断微扰论是否适用，并用微扰论计算基态能量的二级修正（单位 eV）。