物理计算题标准

中心力场中粒子的一般性质 — 物理计算题

量子力学中心力场 AI 三重审校通过

题目

质量为 μ 的粒子在中心力场 V(r) 中运动，其归一化波函数为 ψ = (1/√2)Y₀₀ + (1/2)Y₁₁ + (1/2)Y₁₋₁，其中 Y_lm 为球谐函数。求：(1) 测得角动量平方 L² = 2ℏ² 的概率；(2) 测得 Lz = ℏ 的概率；(3) Lz 的平均值。