物理计算题简单

自旋态与自旋算符 — 物理计算题

量子力学自旋与泡利矩阵 AI 三重审校通过

题目

已知电子自旋算符 σ̂z 的本征态为 |↑⟩ = (1, 0)^T 和 |↓⟩ = (0, 1)^T。设某电子的自旋态为 |ψ⟩ = (1/√3)|↑⟩ + (√2/√3)|↓⟩。求在该态下测量自旋 z 分量得到 +ħ/2 的概率，以及自旋算符 σ̂z 在该态的平均值 ⟨σ̂z⟩。