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辐射阻尼与经典原子模型 — 物理计算题

电动力学带电粒子场与辐射的经典理论 AI 三重审校通过

题目

在经典原子模型中，电子作简谐振动 x(t) = A·cos(ω₀t)，因辐射电磁能量而受到辐射阻尼，振幅逐渐衰减。已知电子质量 m、电量 e，振动频率 ω₀，辐射功率 P = (e²a²)/(6πε₀c³)，其中 a 为加速度。设振幅衰减很慢，可取一个周期内加速度平方的平均值 ⟨a²⟩ = (1/2)A²ω₀⁴。求电子因辐射损失的平均功率 P̄（用 A、ω₀、e、ε₀、c 表示），并说明振幅 A 随时间的变化趋势。

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