推迟势及其物理意义 — 物理计算题

一电荷 q 位于坐标原点，其电荷量不随时间变化，但真空中的观察点 P 到原点的距离 r 并非常数：设 P 点在参考时刻 t 的坐标使 r = 90 m。已知推迟势表达式为 φ(P,t) = (1/4πε₀) ∫ [ρ(r′, t_r)/|r−r′|] d³r′，其中 t_r = t − |r−r′|/c 为推迟时间。（1）对位于原点的点电荷，写出 φ(P,t) 的简化表达式，并说明 t_r 的物理意义；（2）计算信号从原点传到 P 点所需的时间 Δt = r/c（取 c = 3×10⁸ m/s）；（3）若源在 t_r 时刻发生扰动，问 P 点在 t = 5×10⁻⁷ s 时刻感受到的是源在什么时刻的状态？